When Stable Systems Remain Wrong: Identifiability, Detection and Correction of Shared Error in a Minimal Multi-Agent Feedback Model; Wenn stabile Systeme falsch bleiben: Identifizierbarkeit, Erkennung und Korrektur gemeinsamer Fehler in einem minimal

Description / Abstract English When Stable Systems Remain Wrong: Identifiability, Detection and Correction of Shared Error in a Minimal Multi-Agent Feedback Model Version 0.4.2 | Research Preprint | 8 November 2026 Author: Dipl.-Ing. Bernd von MallinckrodtResearch Programme: BenchEWS Background and Research Question Can a system remain stable while systematically producing incorrect decisions? Under what conditions can it recognize, identify and correct its own errors? This study investigates these questions using a minimal multi-agent feedback model based on Friedkin–Johnsen-type opinion dynamics, quality-weighted information aggregation and competing correction architectures. The central distinction is between stability, identifiability, detectability, correctability and actual correction performance. Methods The study combines established mathematical results with computational experiments: Formal analysis of shared-error identifiability, observation limits and correction constraints. Eight pre-specified hypotheses tested across 141 independently generated networks and 320 experimental variants. Statistical evaluation using network-level comparisons and bootstrap confidence intervals. Exploratory sensitivity analyses and robustness investigations. A prospectively specified exploratory follow-up experiment (X3), comparing an observation-based correction strategy with existing audit architectures and an oracle benchmark. Reproducibility documentation, executable code and supplementary verification materials. Principal Findings 1. Stability does not guarantee correctness.A feedback system can converge to a stable equilibrium while maintaining a systematic collective error. 2. Shared errors may be fundamentally unidentifiable.When all accessible information channels contain the same unknown bias, internal observations alone cannot distinguish that bias from the true state under the specified assumptions. 3. Detecting an error does not guarantee the ability to correct it.Even identifiable errors may remain uncorrectable within a restricted class of interventions. 4. Influence matters more than numerical majority alone.Within the simulated model, a highly influential minority produced greater decision errors than a larger majority with limited influence. 5. Correction mechanisms can amplify errors.Auditing against biased or compromised references may perform worse than conducting no audit. 6. Observation-based correction can substantially improve performance under favorable information conditions.In exploratory experiment X3, an admissible reweighting strategy reduced late absolute error from 0.528 to 0.175, approaching the implemented oracle benchmark of 0.174 within statistical uncertainty. This result depends on the simulated model and honest reference information. 7. Negative findings are explicitly reported.The structural indicator Φ did not demonstrate incremental discrimination beyond variance and lag-1 autocorrelation in the tested classification setting. Scientific Contribution The principal contribution is not a new mathematical theorem but an integrated framework distinguishing: Information limits Algorithmic correction gaps Information gaps within an intervention class Residual errors caused by actuator constraints The accompanying computational benchmark provides a reproducible environment for investigating when systems can recognize and correct their own mistakes. Limitations and Scientific Status All empirical evidence is synthetic. The mathematical results rely on established principles applied to the specified model. The study does not demonstrate effectiveness in real societies, organizations, biological systems or engineered applications. Mathematical verification, computational reimplementations and literature assessment were performed within an AI-assisted research workflow. Independent human peer review and external replication remain outstanding. This publication is therefore presented as a research preprint, not as an independently validated empirical demonstration. Supplementary Materials The release includes English and German manuscripts, mathematical and statistical appendices, computational materials, simulation results and reproducibility documentation. Deutsch Wenn stabile Systeme falsch bleiben: Identifizierbarkeit, Erkennung und Korrektur gemeinsamer Fehler in einem minimalen Multi-Agenten-Rückkopplungsmodell Version 0.4.2 | Wissenschaftlicher Preprint | 8. November 2026 Autor: Dipl.-Ing. Bernd von MallinckrodtForschungsprogramm: BenchEWS Hintergrund und Forschungsfrage Kann ein System stabil bleiben und dennoch dauerhaft falsche Entscheidungen produzieren? Unter welchen Bedingungen kann es seine eigenen Fehler erkennen, identifizieren und tatsächlich korrigieren? Diese Arbeit untersucht die Fragen anhand eines minimalen Multi-Agenten-Rückkopplungsmodells mit Meinungsdynamik vom Friedkin–Johnsen-Typ, qualitätsgewichteter Informationsaggregation und unterschiedlichen Korrekturarchitekturen. Im Mittelpunkt steht die Unterscheidung zwischen Stabilität, Identifizierbarkeit, Erkennbarkeit, Korrigierbarkeit und tatsächlich erreichter Korrekturleistung. Methodik Die Untersuchung verbindet etablierte mathematische Ergebnisse mit computergestützten Experimenten: Formale Analyse der Identifizierbarkeit gemeinsamer Fehler sowie der Grenzen von Beobachtung und Korrektur. Prüfung von acht vorab festgelegten Hypothesen anhand von 141 unabhängig erzeugten Netzwerken und 320 experimentellen Varianten. Statistische Auswertung mit netzwerkbasierten Vergleichen und Bootstrap-Konfidenzintervallen. Explorative Sensitivitäts- und Robustheitsanalysen. Prospektiv spezifizierte explorative Folgeuntersuchung X3 mit einer beobachtungsbasierten Korrekturstrategie und einem Orakel-Vergleichsmaßstab. Dokumentation der Reproduzierbarkeit einschließlich ausführbarem Code und ergänzenden Prüfmaterialien. Zentrale Ergebnisse 1. Stabilität bedeutet nicht Richtigkeit.Ein Rückkopplungssystem kann ein stabiles Gleichgewicht erreichen, obwohl seine kollektive Entscheidung systematisch falsch bleibt. 2. Gemeinsame Fehler können grundsätzlich nicht identifizierbar sein.Wenn alle zugänglichen Informationskanäle dieselbe unbekannte Verzerrung enthalten, lässt sich diese unter den definierten Annahmen nicht allein durch interne Beobachtungen vom tatsächlichen Zustand unterscheiden. 3. Fehlererkennung garantiert keine Korrigierbarkeit.Auch ein identifizierter Fehler kann außerhalb der Korrekturmöglichkeiten der verfügbaren Stellgrößen liegen. 4. Einfluss kann entscheidender sein als zahlenmäßige Mehrheiten.Im simulierten Modell verursachte eine einflussreiche Minderheit größere Entscheidungsfehler als eine zahlenmäßig größere Mehrheit mit geringerem Einfluss. 5. Korrekturmechanismen können Fehler verstärken.Audits mit verzerrten oder kompromittierten Referenzen können schlechter abschneiden als ein System ohne Audit. 6. Beobachtungsbasierte Korrektur kann unter geeigneten Informationsbedingungen erhebliche Verbesserungen erzielen.In der explorativen Untersuchung X3 verringerte eine zulässige Umgewichtungsstrategie den späten absoluten Fehler von 0,528 auf 0,175 und erreichte innerhalb der statistischen Unsicherheit den implementierten Orakel-Vergleichsmaßstab von 0,174. Diese Ergebnisse gelten für das untersuchte Simulationsmodell und setzen ehrliche Referenzinformationen voraus. 7. Negative Ergebnisse werden ausdrücklich dokumentiert.Der strukturelle Indikator Φ zeigte im geprüften Klassifikationsszenario keine nachgewiesene zusätzliche Trennschärfe gegenüber Varianz und Lag-1-Autokorrelation. Wissenschaftlicher Beitrag Die Arbeit beansprucht keinen neuen mathematischen Satz. Ihr Beitrag besteht in einer integrierten Klassifikation von: Informationsgrenzen Algorithmischen Korrekturlücken Informationslücken innerhalb einer Stellgrößenklasse Nicht korrigierbaren Restfehlern aufgrund beschränkter Eingriffsmöglichkeiten Der ergänzende Benchmark stellt eine reproduzierbare Untersuchungsumgebung zur Verfügung. Grenzen und wissenschaftlicher Status Sämtliche empirischen Ergebnisse beruhen auf synthetischen Daten. Die mathematischen Aussagen verwenden bekannte Prinzipien und übertragen sie auf das spezifizierte Modell. Eine Wirksamkeit in realen Gesellschaften, Organisationen, biologischen oder technischen Systemen ist damit nicht nachgewiesen. Mathematische Prüfungen, computergestützte Neuimplementierungen und Literaturanalysen erfolgten innerhalb eines KI-gestützten Forschungsprozesses. Eine unabhängige menschliche Begutachtung und externe Replikation stehen weiterhin aus. Die Veröffentlichung erfolgt daher als wissenschaftlicher Preprint ohne Anspruch auf unabhängige empirische Validierung. Ergänzende Materialien Das Veröffentlichungspaket enthält englische und deutsche Manuskriptfassungen, mathematische und statistische Anhänge, computergestützte Untersuchungen, Simulationsergebnisse sowie Reproduzierbarkeitsdokumentation. Keywords — English Identifiability; Detectability; Correctability; Self-Correction; Multi-Agent Systems; Feedback Systems; Common-Mode Bias; Opinion Dynamics; Friedkin–Johnsen Model; Robust Aggregation; Algorithmic Gaps; Observability; System Stability; Structural Compression; Effective Rank; Early-Warning Indicators; Reproducibility; Synthetic Simulations; Negative Results; BenchEWS Schlüsselwörter — Deutsch Identifizierbarkeit; Erkennbarkeit; Korrigierbarkeit; Selbstkorrektur; Multi-Agenten-Systeme; Rückkopplungssysteme; Gemeinsame Verzerrung; Meinungsdynamik; Friedkin–Johnsen-Modell; Robuste Aggregation; Algorithmische Korrekturlücken; Beobachtbarkeit; Systemstabilität; Strukturelle Kompression; Effektiver Rang; Frühwarnindikatoren; Reproduzierbarkeit; Synthetische Simulationen; Negative Ergebnisse; BenchEWS