Separación Comóvil Cosmográfica, Corrección de Lente Gravitacional en el Plano Fuente, Correlación de Landy–Szalay e Invarianza de Escala Discreta en Galaxias de Alto Redshift de JWST UNCOVER DR4.1 y JADES DR3 (5.80 <= z_spec <= 13.16)

[ENGLISH ABSTRACT]Deep spectroscopic campaigns with the James Webb Space Telescope (JWST) Near-Infrared Spectrograph (NIRSpec) have uncovered a compact population of z > 5 galaxies and "Little Red Dots" (LRDs) hosting dense gas-enshrouded active galactic nuclei or quasi-stellar "Black Hole Stars" (Naidu et al. 2025). Here we execute a multi-field cosmographic, gravitational-delensing, and spatial point-process audit across N_tot = 115 spectroscopically confirmed high-redshift galaxies drawn from three independent official JWST data releases: the strong-lensing cluster field Abell 2744 (UNCOVER DR4.1, N = 26 at 5.84 <= z_spec <= 13.16; Price et al. 2025; Furtak et al. 2023) and the unlensed blank fields in JADES DR3 GOODS-South (N = 41 at z_spec >= 6.5 across mediumjwst1180 and deephst) and JADES DR3 GOODS-North (N = 48 at z_spec >= 5.8; D'Eugenio et al. 2025). First, we formulate a macroscale boundary test against the invariant scale factor S_0 = lambda_0^7 = 29.034442 (lambda_0 = 1.618034) associated with seven-mode log-periodic renormalization cascades under Discrete Scale Invariance (DSI; Sornette 1998). Second, projecting the UNCOVER DR4.1 sample into flat Lambda-CDM cosmology (H_0 = 67.4 km s^-1 Mpc^-1, Omega_m,0 = 0.315), we compute exact radial comoving distances D_C(z) in [8353.19, 10200.82] Mpc, proper transverse separations r_perp, and comoving transverse separations R_perp across all N_co = 39 co-epoch pairs (|Delta z_spec| < 0.3), finding an observed angular dynamic range R_theta = 3.5986' / 0.1232' = 29.2158 (fractional error 0.625% from S_0) and comoving transverse ratio R_comov = 9.9531 / 0.3259 cMpc = 30.5441 (5.20% from S_0). Third, cross-matching each galaxy with the official Abell 2744 gravitational lensing magnification tensor (mu, mu_rad, mu_t; Furtak et al. 2023), we show that the delensed source-plane geometric mean ratio is R_delens,geom = 29.8827 (2.92% from S_0), ruling out lensing distortion artifacts. Fourth, evaluating the Landy-Szalay (1993) estimator w(theta) confirms intense sub-arcminute co-epoch clustering (w_co(0.156') = +11.15 +- 7.02). Finally, replicating the exact co-epoch protocol in the unlensed JADES DR3 blank fields yields R_obs = 29.6045 (1.96% error, p = 0.0268) in GOODS-S mediumjwst1180 (N = 23, 119 pairs), R_obs = 28.1522 (3.04% error, p = 0.0390) in the Gold Flag A/B subsample (N = 19, 90 pairs), R_obs = 31.4884 (8.45% error, p = 0.0320) in GOODS-S deephst (N = 18, 21 pairs), and an ensemble mean R_GN = 28.9505 (0.29% error) in GOODS-North. Fisher's combined probability test across the three independent JWST spectroscopic tiers yields chi^2_6 = 21.75, P_Fisher = 1.34 x 10^-3 (3.21 sigma conservative; P_Fisher = 4.43 x 10^-4, 3.51 sigma exact convex hull). ------------------------------------------------------------------------ [RESUMEN EN ESPAÑOL]Las campañas espectroscópicas profundas con el instrumento NIRSpec del Telescopio Espacial James Webb (JWST) han revelado una población compacta de galaxias a z > 5 y "Pequeños Puntos Rojos" (Little Red Dots, LRDs) que albergan núcleos galácticos activos envueltos en gas denso o "Estrellas de Agujero Negro" (Black Hole Stars, BH*; Naidu et al. 2025). En este estudio ejecutamos una auditoría cosmográfica, de corrección de lente gravitacional (delensing) y de procesos puntuales espaciales sobre N_tot = 115 galaxias de alto redshift confirmadas espectroscópicamente en tres lanzamientos oficiales independientes del JWST: el campo con lente gravitacional fuerte de Abell 2744 (UNCOVER DR4.1, N = 26 en 5.84 <= z_spec <= 13.16; Price et al. 2025; Furtak et al. 2023) y los campos limpios sin lente (blank fields) en JADES DR3 GOODS-South (N = 41 con z_spec >= 6.5 en mediumjwst1180 y deephst) y JADES DR3 GOODS-North (N = 48 con z_spec >= 5.8; D'Eugenio et al. 2025). Primero, formulamos la prueba de contorno macroescalar frente al factor de escala invariante S_0 = lambda_0^7 = 29.034442 (lambda_0 = 1.618034) asociado con cascadas de renormalización log-periódicas de siete modos bajo Invarianza de Escala Discreta (DSI; Sornette 1998). Segundo, proyectando la muestra de UNCOVER DR4.1 en cosmología plana Lambda-CDM (H_0 = 67.4 km s^-1 Mpc^-1, Omega_m,0 = 0.315), calculamos las distancias comóviles radiales D_C(z) en [8353.19, 10200.82] Mpc, separaciones propias r_perp y comóviles R_perp en los N_co = 39 pares co-etáneos (|Delta z_spec| < 0.3), hallando un rango dinámico angular R_theta = 3.5986' / 0.1232' = 29.2158 (error fraccional de 0.625% respecto a S_0) y comóvil transversal R_comov = 9.9531 / 0.3259 cMpc = 30.5441 (5.20% respecto a S_0). Tercero, cruzando cada galaxia con el tensor oficial de magnificación gravitacional de Abell 2744 (mu, mu_rad, mu_t; Furtak et al. 2023), demostramos que la media geométrica en el plano fuente es R_delens,geom = 29.8827 (2.92% respecto a S_0), descartando distorsiones por lente. Cuarto, el estimador de Landy-Szalay (1993) w(theta) confirma un intenso agrupamiento co-etáneo sub-minuto de arco (w_co(0.156') = +11.15 +- 7.02). Finalmente, al replicar el protocolo en los campos sin lente de JADES DR3 obtenemos R_obs = 29.6045 (1.96% de error, p = 0.0268) en GOODS-S mediumjwst1180 (N = 23, 119 pares), R_obs = 28.1522 (3.04% de error, p = 0.0390) en la submuestra Oro Flag A/B (N = 19, 90 pares), R_obs = 31.4884 (8.45% de error, p = 0.0320) en GOODS-S deephst (N = 18, 21 pares) y una media de ensamble R_GN = 28.9505 (0.29% de error) en GOODS-North. La prueba combinada de Fisher en los tres niveles independientes del JWST arroja chi^2_6 = 21.75, P_Fisher = 1.34 x 10^-3 (3.21 sigma conservador; P_Fisher = 4.43 x 10^-4, 3.51 sigma en envolvente convexa exacta).