C2: a late-time expansion tied to the mass fraction in massive haloes

Español Presentamos la versión 2.0 de C2, una prescripción fenomenológica que relaciona la expansión cósmica tardía con la fracción de masa en halos por encima de un umbral cercano a 10¹² masas solares. Esta revisión incorpora una reproducción numérica del análisis con previos de distancia de Planck, DESI DR2 BAO y DES-SN5YR. La mejora frente a ΛCDM es Δχ² = −16,420 con Press–Schechter y −12,632 con Tinker. Se cuantifica la sensibilidad al umbral y se explica por qué la significación global, corregida por la selección retrospectiva de formas funcionales, permanece pendiente. Se construye una acción covariante escalar–tensor G₂–G₃ que reproduce el fondo C2 y satisface condiciones de ausencia de fantasmas e inestabilidades de gradiente de alta frecuencia entre z = 0 y 5. Esta realización no establece todavía una dinámica autoconsistente entre expansión, crecimiento de estructuras y formación de halos. Se presenta también un forecast Asimov idealizado de distancias BAO frente a w₀wₐ, reajustando los parámetros del modelo competidor. Con 16 franjas entre z = 0,3 y 3,3 y errores del 0,2 % por distancia y franja, se obtiene √Δχ²_Asimov = 2,90. Esta separación no constituye una significación de detección calibrada ni una previsión para una encuesta real. El depósito incluye el manuscrito en español y su traducción inglesa, fuentes LaTeX, figuras, código, resultados numéricos, procedencia de los datos e instrucciones de reproducción. Se distinguen expresamente los resultados demostrados, las hipótesis y las cuestiones pendientes. Se trata de un preprint sin revisión por pares. English We present version 2.0 of C2, a phenomenological prescription relating late-time cosmic expansion to the mass fraction in haloes above a threshold near 10¹² solar masses. This revision includes a numerical reproduction of the analysis using Planck distance priors, DESI DR2 BAO and DES-SN5YR. The improvement relative to ΛCDM is Δχ² = −16.420 with Press–Schechter and −12.632 with Tinker. Threshold sensitivity is quantified, while the global significance corrected for retrospective functional-form selection remains undetermined. We construct a covariant G₂–G₃ scalar–tensor action reproducing the C2 background and satisfying no-ghost and high-frequency gradient-stability conditions over z = 0–5. This realization does not yet establish self-consistent dynamics linking expansion, structure growth and halo formation. An idealized BAO-distance Asimov forecast against w₀wₐ is also presented, refitting the competing model’s parameters. With 16 bins spanning z = 0.3–3.3 and 0.2 % errors per distance and bin, we obtain √Δχ²_Asimov = 2.90. This separation is neither a calibrated detection significance nor a forecast for a real survey. The deposit includes Spanish and English manuscripts, LaTeX sources, figures, code, numerical outputs, data provenance and reproduction instructions. Demonstrated results, assumptions and unresolved questions are explicitly distinguished. This is a preprint that has not undergone peer review.