LieArt-Python v16: Extended Algorithmic Framework for SU(26) Representation Decomposition, Lambda^k(26) Computation, and Embedding Chains

LieArt-Python v16 is an extended algorithmic framework for SU(26) representation decomposition, building on v13 (DOI: 10.5281/zenodo.23545799). New in v16:(1) Vectorized Λ^k(26) computation for k=1..13 — all Λ^k(26) give b_i > 0 (matter), so they do not explain the negative remainder of STEP 34.(2) EmbeddingChain for multi-step embeddings: SU(58) → SU(26)×SU(32)×U(1) → SU(5)×SU(21)×U(1) → SU(3)×SU(2)×U(1), with automatic charge computation from Tr(Y)=0.(3) b_i^bulk from adjoint 3363 of SU(58): Σdim = 3363, ΣY = 0, b_i(scalar) = (30, 30, 1272.83) — does not match the STEP 34 remainder (15.056, -12.833, -9.667).(4) General Clebsch-Gordan for SU(3) (17/17 small + 4 large tests) and SU(N) (SU(3), SU(4), SU(5), SU(6), SU(26)). Key results (verified):- 675 = 26⊗26̄ − 1, T_i(675) = (26, 26, 130/3)- T_3, T_2 invariant under embedding (A, B, C)- Anomalies cancel for 3×26 + 3×26̄ + 675- SU(58) ⊃ SU(26)×SU(32)×U(1): 3363 = 675+1023+832+832+1- SU(26) ⊃ SU(6)×SU(20): 675 = 35+399+240+1- SU(26) ⊃ SU(5)×SU(21): 675 = 24+440+105+105+1- b_3^scalar(675) = 26/3 ≫ 2/3 → 675 cannot be the only bulk field- ε_FN(26) ≈ 1/√10 (coincidence at N=26, not asymptotic)- c(ŝu(26)_1) = 25 = 26 − 1 Honest disclaimer: the framework is a computational tool, not a complete theory. It verifies results published in the author's previous works (DOI: 10.5281/zenodo.23011101, 10.5281/zenodo.23305721, 10.5281/zenodo.21125923) but does not claim to prove them from first principles. Package contents: lieart_python_v16.py, algebra_ly_corrected.py, complete_lie_algebra.py, complete_atlas.json, atlas_E8_*.json, output/ (su26_full_results.json, complete_atlas_full.json, SUMMARY_TABLE.csv/.md/.tex), LaTeX sources (EN + RU), PDF (EN + RU), requirements.txt, README.md, LICENSE.txt. Requirements: Python 3.11+, numpy.Runtime: ~30s for full run, ~1s for --check 675. Author: Sergey Viktorovich Matershov (ORCID 0009-0009-0641-1357).License: CC BY-NC-ND 4.0 / UAL-v1.1. ------- LieArt-Python v16 — расширенная алгоритмическая среда для разложения представлений SU(26), развивающая версию v13 (DOI: 10.5281/zenodo.23545799). Новое в v16:(1) Векторизованное вычисление Λ^k(26) для k=1..13 — все Λ^k(26) дают b_i > 0 (материя), поэтому они не объясняют отрицательный остаток ШАГа 34.(2) EmbeddingChain для многоступенчатых вложений: SU(58) → SU(26)×SU(32)×U(1) → SU(5)×SU(21)×U(1) → SU(3)×SU(2)×U(1), с автоматическим вычислением зарядов из условия Tr(Y)=0.(3) b_i^bulk из adjoint 3363 SU(58): Σdim = 3363, ΣY = 0, b_i(скаляр) = (30, 30, 1272.83) — не совпадает с остатком ШАГа 34 (15.056, -12.833, -9.667).(4) Общий Клебш–Гордан для SU(3) (17/17 малых + 4 больших теста) и SU(N) (SU(3), SU(4), SU(5), SU(6), SU(26)). Ключевые результаты (проверены):- 675 = 26⊗26̄ − 1, T_i(675) = (26, 26, 130/3)- T_3, T_2 инвариантны относительно вложения (A, B, C)- Аномалии сокращаются для 3×26 + 3×26̄ + 675- SU(58) ⊃ SU(26)×SU(32)×U(1): 3363 = 675+1023+832+832+1- SU(26) ⊃ SU(6)×SU(20): 675 = 35+399+240+1- SU(26) ⊃ SU(5)×SU(21): 675 = 24+440+105+105+1- b_3^scalar(675) = 26/3 ≫ 2/3 → 675 не может быть единственным полем bulk-сектора- ε_FN(26) ≈ 1/√10 (совпадение при N=26, не асимптотика)- c(ŝu(26)_1) = 25 = 26 − 1 Честный дисклеймер: среда является вычислительным инструментом, а не полной теорией. Она верифицирует результаты, опубликованные в предыдущих работах автора (DOI: 10.5281/zenodo.23011101, 10.5281/zenodo.23305721, 10.5281/zenodo.21125923), но не претендует на их доказательство из первых принципов. Содержимое пакета: lieart_python_v16.py, algebra_ly_corrected.py, complete_lie_algebra.py, complete_atlas.json, atlas_E8_*.json, output/ (su26_full_results.json, complete_atlas_full.json, SUMMARY_TABLE.csv/.md/.tex), исходники LaTeX (EN + RU), PDF (EN + RU), requirements.txt, README.md, LICENSE.txt. Требования: Python 3.11+, numpy.Время работы: ~30 с для полного прогона, ~1 с для --check 675. Автор: Сергей Викторович Матершов (ORCID 0009-0009-0641-1357).Лицензия: CC BY-NC-ND 4.0 / UAL-v1.1.