Leading and second-order asymptotics for the perimeter deficit of randomized integer convex hulls

English Version 0.4 preserves the leading-term results published in version 0.3and adds a separate proof note, internally versioned 0.1 and dated9 October 2026. This AI-assisted supplement proposes an effective estimatefor full circleaverages of the parabolic remainder Psi_rem on the space of planarunimodular lattices. An exact cusp formula yields global Lipschitz andW^{1,2} regularity. A spectral estimate of order greater than 3/2 anduniform smoothing give O((1+s) exp(-4s/7)), and O_c(exp(-cs)) for every0 0, with theprimitive Epstein zeta function understood by analytic continuation.The correction is -B R^(-1/2) integral_{boundary K} kappa^(3/2) ds,with remainder O_{K,delta}(R^(-1/2-delta/3)) for every 0 0,où Z_prim est pris par prolongement analytique. Le terme correctif est-B R^(-1/2) integral_{bord K} kappa^(3/2) ds et le reste estO_{K,delta}(R^(-1/2-delta/3)) pour chaque 0<delta<1/6. La valeur décimaleB environ 0,289423417860128 est une évaluation haute précision, sanscertificat d'intervalle. Le premier coefficient C et son identificationproviennent des notes 2D antérieures. Les hypothèses excluent ici les courbures nulles ou singulières ; aucunsecond terme en dimension trois n'est établi. Les dépendances classiqueset les contributions respectives de Claude AI et de Codex sontexplicites. Aucune relecture mathématique humaine indépendante n'estattestée. L'archive conserve les documents reçus et les audits historiquesinchangés ; leur statut antérieur ne remplace pas le statut de la notenouvelle. Les quadratures déterministes servent au contrôle de formules,sans constituer une certification numérique ni un nouveau Monte-Carlo. Source repository and release / dépôt source: https://github.com/royerpatrick-ops/dyn-validex-cinf-deficit-perimetre/releases/tag/v0.4Content commit: https://github.com/royerpatrick-ops/dyn-validex-cinf-deficit-perimetre/commit/08f329dd9ae1949906ca10fc6c908c1b4a9bf65fVersion DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.23258648Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.23209552