Statistics for the stochastic wave equation

Diese Arbeit widmet sich der statistischen Analyse der stochastischen Wellengleichung und allgemeinerer stochastischer Cauchy-Probleme zweiter Ordnung. Koeffizienten wie die Wellengeschwindigkeit der stochastischen Wellengleichung werden innerhalb verschiedener Beobachtungsschemata geschätzt. Die Arbeit umfasst außerdem eine gründliche Untersuchung der Beziehung zwischen Energie und statistischer Information und stellt eine Vielzahl nützlicher Techniken aus der Funktional- und Fourier-Analysis vor, die für die Untersuchung hyperbolischer stochastischer partieller Differentialgleichungen unerlässlich sind. Insbesondere treten klassische Konzepte wie das Riemann–Lebesgue-Lemma, Riemann–Lebesgue-Operatoren und M,N-Familien aus der Analyse der zugrunde liegenden partiellen Differentialgleichung ebenfalls in der statistischen Analyse von stochastischen Cauchy-Problemen zweiter Ordnung auf.