Vibration Analysis through Sequential Application of PINN-based Methods

PINN(physics-informed neural network)을 진동 해석에 적용할 경우, 손실 불균형(loss imbalance)과 스펙트럼 편향(spectral bias)이라는 두 가지 상이한 수렴 문제가 발생한다. 손실 불균형은 hard constraint 기반 접근을 통해 효과적으로 제거할 수 있으나, 스펙트럼 편향은 별도의 대응 기법이 요구된다. 본 연구에서는 단자유도 감쇠 자유진동 문제를 대상으로 PINN, hard constraint PINN, Fourier feature PINN, 그리고 multilevel FBPINN을 저주파 및 고주파 조건에 순차적으로 적용하고, 정규화된 L1 테스트 오차를 기준으로 성능을 정량적으로 비교하였다. 분석 결과, multilevel FBPINN은 문제의 주파수 특성에 대한 별도의 파라미터 조정없이도 Fourier feature PINN과 유사한 수준의 정확도를 달성하였으며, 비교적 소규모 신경망 구조에서도 안정적인 수렴 특성을 보이는 것으로 확인되었다.