Emergent Lorentzian Signature and Temporal Decoupling via Phase Linearization in $\mathrm{Spin}(8)$ Triality Manifolds Emergencia Lorentziana y Desacoplo Temporal por Linealización de Fase en Variedades con Trialidad $\mathrm{Spin}(8)$

Este trabajo formaliza el origen dinámico del tiempo y su desacoplo asintótico en variedades diferenciales gobernadas por la simetría de trialidad $\text{Spin}(8)$. Demostramos que la signatura relativista lorentziana y el flujo temporal efectivo emergen exclusivamente de la vorticidad no conmutativa inducida por el automorfismo cíclico de orden 3 ($S_3$) que acopla el triplete irreducible $(\mathbf{8}_v, \mathbf{8}_s, \mathbf{8}_c)$ sobre el álgebra de octoniones $\mathbb{O}$. Al imponer una condición de contorno de linealización de fase en el régimen periférico del colector ($\nabla \theta \to 0$), los espinores colapsan sobre subespacios propios ortogonales fijos, provocando la anulación idéntica de la componente longitudinal de la corriente de Dirac ($J^0 = 0$) y la extinción del término de evolución temporal en el tensor momento-energía ($T_{00} = 0$). Como consecuencia analítica, el cono de luz degenera y el sistema transiciona de un régimen causal dinámico a una foliación métrica euclídea transversal puramente espacial, revelando que el espaciotiempo es un estado excitado de fase interna frente al sustrato geométrico estático fundamental. English Description: This work formalizes the dynamic origin of time and its asymptotic decoupling within differentiable manifolds governed by $\text{Spin}(8)$ triality symmetry. We demonstrate that the effective Lorentzian signature and dynamic time flow emerge exclusively from the non-commutative phase vorticity driven by the order-3 cyclic automorphism ($S_3$) that couples the irreducible triad $(\mathbf{8}_v, \mathbf{8}_s, \mathbf{8}_c)$ over the octonion algebra $\mathbb{O}$. Upon imposing an asymptotic phase-linearization boundary condition on the peripheral region of the manifold ($\nabla \theta \to 0$), the spinor sections collapse onto fixed orthogonal eigenspaces, causing the longitudinal component of the Dirac bilinear current to vanish identically ($J^0 = 0$) and extinguishing the time-evolution term in the stress-energy tensor ($T_{00} = 0$). Consequently, the light cone collapses and the manifold undergoes a metric degeneracy from a dynamic causal framework into a purely spatial, transversal Euclidean foliation, indicating that Lorentzian spacetime constitutes an excited state of internal phase cycling over a fundamental static geometric substrate.