Discovery of a Hankel-Grassmann Rank Law in Time-Evolving Data

Résumé — français Cette prépublication présente une loi de rang observée dans la géométrie de Hankel–Grassmann appliquée aux données temporelles. Deux bornes du rang différentiel sont démontrées : \(n-1\) et \(r(a-r)\). Une expression explicite du différentiel sous forme de convolution permet de vérifier les rangs calculés. Un troisième plafond, \(3a-5\), apparaît dans onze configurations numériques reproductibles. Sa portée générale demeure une conjecture, ouverte à la démonstration ou à la réfutation. Le dépôt fournit les manuscrits français et anglais, le PDF, le code de vérification et les résultats reproduits. Abstract — English This preprint presents an observed rank law in Hankel–Grassmann geometry for time-evolving data. Two differential-rank bounds are proved: \(n-1\) and \(r(a-r)\). An explicit convolution form of the differential enables verification of the computed ranks. A sharper ceiling, \(3a-5\), appears in eleven reproducible numerical configurations. Its general validity remains a conjecture, open to proof or refutation. The deposit includes French and English manuscript texts, the PDF, verification code, and reproduced results.