What an entropic model of gravity must satisfy: six constraints, two dimensionless quantities, and a test feasible today

An entropic model of gravity is examined in which mass, energy and information density are identified with one another and the relative entropy of that information density acts as the driver. Every analytical statement is checked symbolically, and every statement admitting a counterexample is submitted to a satisfiability solver with its negation as input. The literal identification of mass with information carries no driver: merging two masses yields exactly zero information gain, and a counterexample is found immediately. A driver requires an information measure growing faster than linearly in mass, with the threshold at exponent one. That superadditivity cannot reside in the gravitational charge; the scale independence of thegravitational constant bounds the deviation by p - 1 < 7.9e-11, whereas the natural candidates lie ten orders of magnitude above. Newton's law does follow from the chain, but the exponent of the force law equals the exponent of the surface carrying the information, so the inverse square is assumed rather than derived, and the gravitational constant is passed through rather than obtained. Two dimensionless quantities emerge. The first, T S / E = 1/p, is fixed at exactly 1/2 by general relativity, confirmed numerically for four black holes across ten orders of magnitude. The second follows from an exact identity linking entanglement entropy and relative entropy, together with positivity: delta = S(rho||sigma) / |Delta | >= 0, with general relativity at delta = 0.Unlike the first, this is one-sided: deviations can only go one way. Unitary evolution alone supplies no direction; the direction enters exactly where degrees of freedom are discarded. Since the model places information on surfaces, the coarse-graining is the surface itself, at no additional cost in assumptions. Both quantities entering delta are experimentally accessible today, via randomised measurements and entanglement Hamiltonian tomography. A simulated ion-trap quench over 400 time points shows no violation, and the bound is not saturated; the smallest value obtained is 2.27. A test requires only the sign of delta, not its value. Nothing reported here contradicts general relativity, and none of the inequalities is new. What is offered is the route: a specific set of six constraints, arrived at without importing assumptions, and a test that existing hardware can perform. Errors found during the work are documented in full in the accompanying work log and have not been silently removed. --- Untersucht wird ein entropisches Gravitationsmodell, in dem Masse, Energie und Informationsdichte gleichgesetzt werden und die relative Entropie dieser Informationsdichte den Antrieb liefert. Jede analytische Aussage wird symbolisch geprüft; jede Aussage, für die ein Gegenbeispiel denkbar ist, wird einem Erfüllbarkeitslöser mit ihrer Negation vorgelegt. Die wörtliche Gleichsetzung von Masse und Information trägt keinen Antrieb: Beim Verschmelzen zweier Massen entsteht exakt null Informationsgewinn, und ein Gegenbeispiel wird unmittelbar gefunden. Ein Antrieb verlangt ein Informationsmaß, das schneller als linear mit der Masse wächst, mit der Schwelle bei Exponent eins. Diese Überadditivität kann nicht in der Gravitationsladung sitzen; die Skalenunabhängigkeit der Gravitationskonstanten begrenzt die Abweichung auf p - 1 < 7,9e-11, während die natürlichen Kandidaten zehn Größenordnungen darüber liegen. Newtons Gesetz folgt aus der Kette, doch der Exponent des Kraftgesetzes entspricht dem Exponenten der informationstragenden Fläche. Das Abstandsquadrat wird damit vorausgesetzt statt hergeleitet, und die Gravitationskonstante wird durchgereicht statt gewonnen. Zwei dimensionslose Kennzahlen ergeben sich. Die erste, T S / E = 1/p, legt die Allgemeine Relativitätstheorie auf exakt 1/2 fest, numerisch bestätigt an vier schwarzen Löchern über zehn Größenordnungen. Die zweite folgt aus einer exaktenIdentität zwischen Verschränkungsentropie und relativer Entropie zusammen mit deren Positivität: delta = S(rho||sigma) / |Delta | >= 0, mit der Allgemeinen Relativitätstheorie bei delta = 0. Anders als die erste ist sie einseitig:Abweichungen sind nur in eine Richtung möglich. Eine unitäre Entwicklung allein liefert keine Richtung; diese entsteht genau dort, wo Freiheitsgrade weggelassen werden. Da das Modell die Information auf Flächen ansiedelt, ist die Vergröberung die Fläche selbst — ohne zusätzliche Annahme. Beide in delta eingehenden Größen sind heute experimentell zugänglich, über randomisierte Messungen und Verschränkungs-Hamiltonian-Tomographie. Ein nachgestellter Ionenfallen-Versuch über 400 Zeitpunkte zeigt keine Verletzung, und die Schranke wird nicht gesättigt; der kleinste erreichte Wert beträgt 2,27. Ein Test benötigt lediglich das Vorzeichen von delta, nicht dessen Wert. Nichts hiervon widerspricht der Allgemeinen Relativitätstheorie, und keine der Ungleichungen ist neu. Angeboten wird der Weg: ein bestimmter Satz von sechs Randbedingungen, gewonnen ohne Zukauf von Annahmen, und ein Test, den vorhandene Geräte leisten können. Während der Arbeit gefundene Fehler sind im begleitenden Arbeitsprotokoll vollständig dokumentiert und nicht stillschweigend entfernt worden.