因果量度几何CMG体系总纲_CMG-C0

因果量度几何体系总纲 简介 因果量度几何(Causal-Closure Measure Geometry,简称 CMG)是一套以圆与球为锚点的研究纲领,核心对象是维度映射常数 Pi(d)、量度函数 C(d) 与因果闭环时间 t_cc,以及它们在数学与物理中的投影。本总纲(编号 CMG-C0)是 CMG 体系的纲领层文件,层级上先于其余各篇,是全体系符号、分层与跨篇导航的唯一权威。 本总纲不推导新结果,只做三件事:统一定义、声明分层、画全景图。 第一,解决符号冲突。体系在演进中产生了两套互不兼容的符号归一化,在 d=3 处相差 4 倍,而一般维数下该比值是随维数变化的。总纲确立 Pi(d) 与 C(d) 为唯一主符号,把历史遗留的 Pi(d) 与 C(d) 降级为带精确闭式与换算表的遗留别名,并统一了球面面积 S_n 的索引约定,给出引用检查清单。 第二,确立基本原理与定义。三条基本原理是:维度梯子(Pi(d) 为相邻单位球面面积比)、无量纲比率(Pi、Sigma、eta 均为比值)、闭环与超越性(t_cc = 2 Pi R / c,由 Lindemann 定理引出奇数维的超越性)。 第三,汇总五条刻画并分层。五条刻画从不同工具出发刻画 d=3 的特殊地位:I 为 C(d) 取整的充要条件(依赖 Pi 的无理性与素数分布),II 为 Gamma 的反射、倍乘、望远镜与 q-推广,III 为函数方程加渐近归一化,IV 为 C(d)=2^{d-1}(严格凹性),V 为 C(d)=d+1(初等严格定理)。总纲明确指出:命题层面 I 最强,I 蕴含 IV 与 V,反向不成立;方法论层面各自保留独立证明。 为抵御重言性批评,总纲给出分层声明表,把每条命题归入定义层、重言层、定理层或外部证据层,并重申三条铁律:定义层不得列为发现,巧合层不得写成因果,不得由 IV/V 反推 I。 最后,总纲给出各分支论文的导航、Zenodo 上传字段规范与 arXiv 分类指引,并明确了版本管理红线:上传新版必须点原记录的 New version,绝不新建记录。 诚实定位:CMG 目前没有可判别的差异化物理预言,其价值在于统一性重构,以及少量严格数学定理;II、III 为经典结果的 Pi-形式自包含推导,不主张其本身为新。全部数值经符号推导与高精度数值双重验证。