Formulation of Bézier Curve-Based Convex Trajectory Optimization and Sequential Convex Programming for Collision Avoidance

본 논문은 Bézier 곡선을 기반으로 한 컨벡스 궤적 최적화 및 순차 볼록 프로그래밍 기반 충돌 회피기법을 제안한다. 기존 경로계획 기법은 비선형성, 비볼록성, 높은 계산 비용으로 인해 실시간 적용에 제약이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구는 Bézier 제어점 공간에서 미분행렬, 차수승격행렬, 그람행렬을 활용하여 선형 대수 구조를 구축하고, 곡선에 대한 수치 적분 없이 속도 및 가속도 최소화를 정확한 컨벡스 이차 계획법 형태로 정식화한다. 이후 충돌 회피를 위해 곡선 분할 및 분리 평면 제약을 적용하고, 순차 볼록 프로그래밍을 통해 반복적으로 개선한다. 본 연구의 프레임워크를 위성 랑데부 시나리오에 적용한 실험 결과, 높은 성공률과 빠른 계산시간을 달성하였다. 제안 기법은 계산 효율성과 수학적 엄밀성을 갖춘 실시간 궤적 생성 솔루션을 제공하며, UAV, 위성, 자율주행차량 등에 적용 가능하다.