Causal Proof Defect Engine

CT AUX — Causal Proof Defect Engine V1.00 is a solver-side auxiliary module derived from the Causal Proof Defect framework and designed to measure, classify, localize, and correct scientific proof defects. The module extends the Problem–Response–Solution causal geometry into an operational proof-diagnostic engine. Instead of treating a failed proof merely as an unresolved obligation, it represents the failure as a typed scientific defect that can be measured, decomposed, transported across representations, compressed into independent proof directions, and reinjected into a targeted solver cycle. The engine integrates several complementary mechanisms: exact Problem–Response–Solution geometric residuals; causal right-angle, Pythagorean, and domain-specific Hodge/quartic–quadratic residuals; representation/gauge covariance, preserving defect energy under certified coordinate changes; certified interval defect classification with explicit EXACT, NONEXACT, and UNKNOWN states; nonlinear defect analysis using Jacobians and regularized Gauss–Newton repair directions; proof-condition analysis for hidden or weakly observable directions; exact proof-rank compression, allowing families of dependent proof obligations to be reduced to certified independent bases; coupled-defect analysis and Schur-based repair; composable authority graphs encoding theorem direction, domain, scope, quantifiers, and provenance; semantic-cycle detection and representation/carrier mutation; routing toward targeted 2SIN1COS reinjection, theorem payment, materialization, provenance recovery, or dependency waiting. The core objective is to transform proof search from a binary success/failure process into an iterative closed-loop procedure: construct → measure defect → localize → repair → remeasure → certify. The package preserves strict scientific firewalls. Equal scalar energy, route agreement, endpoint equality, approximate orthogonality, numerical convergence, or a repair direction alone never produce truth credit. Terminal certification requires exact defect closure together with the appropriate domain- and scope-specific theorem authority, provenance, quantifier discharge, anti-circularity checks, and cold replay. This V1.00 package contains the runtime implementation, JSON schemas, integration contracts, AC14 migration guidance, test suites, adversarial/property tests, reference examples, and the associated bilingual Causal Proof Defect theoretical papers. The AUX is intended as a general scientific instrumentation layer for the Sovereign Causal / Solution Causale solver architecture. License: Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0). CT AUX — Causal Proof Defect Engine V1.00 est un module auxiliaire destiné au solveur de la Solution causale. Il est dérivé du cadre théorique du Défaut causal de preuve et vise à mesurer, classifier, localiser et corriger les défauts scientifiques d’une démonstration. Le module transforme la géométrie causale Problème–Réponse–Solution en un moteur opérationnel de diagnostic de preuve. Au lieu de considérer l’échec d’une démonstration comme une simple obligation non résolue, il représente cet échec comme un défaut scientifique typé pouvant être mesuré, décomposé, transporté entre différentes représentations, compressé en directions de preuve indépendantes et réinjecté dans un nouveau cycle ciblé du solveur. Le moteur intègre notamment : les résidus géométriques exacts Problème–Réponse–Solution ; les résidus d’orthogonalité, de Pythagore et les résidus Hodge/quartique–quadratique propres au domaine ; la covariance de représentation, permettant de conserver l’énergie du défaut lors d’un changement de coordonnées certifié ; un calcul de défaut par intervalles certifiés avec les états explicites EXACT, NONEXACT et UNKNOWN ; l’analyse non linéaire des défauts par Jacobien et directions de correction de type Gauss–Newton régularisé ; l’analyse du conditionnement de preuve et des directions cachées ou faiblement observables ; la compression exacte par rang de preuve afin de réduire des familles d’obligations dépendantes à une base indépendante certifiée ; l’analyse des défauts couplés et les corrections fondées sur le complément de Schur ; des graphes d’autorité composables décrivant la direction des théorèmes, leur domaine, leur portée, leurs quantificateurs et leur provenance ; la détection des cycles sémantiques et la mutation de représentation ou de carrier ; le routage vers une réinjection 2SIN1COS ciblée, un paiement de théorème, une matérialisation, une récupération de provenance ou une attente de dépendance. L’objectif général est de transformer la recherche de preuve d’un processus binaire succès/échec en une procédure causale en boucle fermée : construire → mesurer le défaut → localiser → corriger → remesurer → certifier. Le paquet conserve des firewalls scientifiques stricts. L’égalité d’une énergie scalaire, l’accord de deux routes, l’égalité des endpoints, une orthogonalité approximative, une convergence numérique ou une simple direction de correction ne peuvent jamais produire à eux seuls un crédit de vérité. Une certification terminale exige la fermeture exacte du défaut ainsi qu’une autorité théorique valide pour le domaine et la portée concernés, la provenance, la décharge des quantificateurs, l’absence de circularité et un cold replay indépendant. Cette version V1.00 contient l’implémentation du runtime, les schémas JSON, les contrats d’intégration, le guide de migration AC14, les suites de tests, les tests adversariaux et de propriétés, des exemples de référence ainsi que les articles théoriques bilingues consacrés au Défaut causal de preuve. Cette AUX est conçue comme une couche générale d’instrumentation scientifique pour l’architecture du solveur Sovereign Causal / Solution causale. Licence : Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).