Equal-Parent Splitting with Parity-Admissible Descendants

Two equally weighted parents can have four different positive descendant weights. We distinguish an arithmetically impossible integer split from a valid descendant suppressed by an independently chosen parity sector. A split of an integer parent weight W with full gap d has integer descendants exactly when d ≡W (mod 2). For two equal parents, four distinct integer descendants have equal total weight in the even and odd sectors exactly when W = 2M is even and the two nonzero half-gaps have opposite parities. The number of such configurations for fixed M, ignoring branch exchanges and exchanges within a branch, is ⌊(M−1)2/4⌋. The least possible parent is W = 6. An optional alternating-position rule still leaves 2N length-N letter strings. These statements concern a specified integer-weight model; they do not derive nucleotide masses, a genomic sequence, or a physical exclusion law. French Deux parents de poids égaux peuvent avoir quatre poids de descendants positifs et distincts. Nous distinguons une scission entière arithmétiquement impossible d’un descendant valide supprimé par un secteur de parité choisi indépendamment. Une scission d’un poids parental entier W, d’écart total d, a des descendants entiers exactement lorsque d≡W (mod 2). Pour deux parents égaux, quatre descendants entiers distincts ont un poids total égal dans les secteurs pair et impair exactement lorsque W = 2M est pair et que les deux demi-écarts non nuls sont de parités opposées. Le nombre de telles configurations, pour M fixé, en ignorant les échanges de branches et les échanges au sein d’une branche, est ⌊(M−1)2/4⌋. Le plus petit parent possible est W = 6. Une règle optionnelle d’alternance des positions laisse encore 2N chaînes de lettres de longueur N. Ces énoncés concernent un modèle spécifié de poids entiers; ils ne dérivent ni des masses de nucléotides, ni une séquence génomique, ni une loi physique d’exclusion.