Generative Structural Theory v1.7: Zero-Boundary Events and the Extension to the Full Real Threshold Line

生成構造理論v1.7は、非負の関係強度を維持しながら、閾値領域を非負の半直線から完全な実数直線に拡張します。 有限セクター集合と関係強度関数 R: Π → ℝ≥0 の場合、厳密な閾値カットは Eε = {(P,Q) ∈ Π : R(P,Q) > ε}。 負の閾値ごとに、カットは完全な非対角関係Πになります。ゼロを横切ると、強度ゼロの層D₀が正確に除去されます。 E₀₋ = Π、E₀ = Π \ D₀。 したがって、ゼロが閾値境界イベントを担うのは、D₀が空でない場合に限る。本論文は、完全なゼロ境界イベントスペクトルを証明する。 Σzero = {111, 110, 101, 100, 010} = Σev \ {000}。 状態011と001は、継承された含意E5 ⇒ E2によって除外されます。状態000は、ゼロ境界固有の結果によって除外されます。到達可能性とアンカー付き推移性が完全カットを抜けた後も変化しない場合、D₀は空でなければならないため、ゼロ境界イベントは存在しません。 この拡張では新たなカットフラグ状態は導入されません。実数閾値線全体にわたる実現可能なカット状態スペクトルは、非負閾値線にわたるスペクトルと同一です。また、本論文では、ゼロ境界状態はゼロ層のみに依存し、正の臨界値には依存しないことも証明しています。 最小証拠複雑性に関する2つの異なる概念、すなわち|D₀|を最小化するイベント中心の順序と|E₀|を最小化する状態中心の順序が導入される。これらの一致は厳密に特徴付けられ、単一の標準的な最小証拠が存在しないことが明示される。 最後に、境界カット後の状態は、ゼロ境界イベント状態を部分的にしか決定しないことが示される。結果として得られる対応関係は全射ではあるが、一値ではない。カット状態0010と0000はそれぞれ、到達可能性変化フラグE2によって正確に区別される2つのイベント状態{110, 010}を許容する。 解析結果には、明示的な実現可能性証明書、5つのセクターにわたる有限の調査結果、独立した再計算パス、文書およびレンダリングガード、そして変異テスト済みの検証プログラムが付属しています。凍結されたリポジトリには、論文、ソースファイル、証明書データ、検証コード、マニフェスト、アーカイブ、およびSHA-256サイドカーが含まれています。 検証アーカイブ SHA-256: e3933d0436a5d6fb2e2f17e04a69aa5425aa4b24fd7a3956204f5bceb0819057