Gürültülü Verilerle Doğrusal Olmayan Sönümlü Sarkacın PINN Tabanlı Modellenmesi ve Lineer Kararlılık Analizi

Doğrusal olmayan dinamik sistemlerin kararlılık analizi, kontrol teorisi ve mühendislik uygulamalarında önemli bir araştırma konusudur. Bu çalışmada, sönümlü sarkaç sisteminin kararlılık analizi Fizik Bilgili Yapay Sinir Ağları (PINN) kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Model performansı, %5 ve %10 Gauss gürültüsü içeren 200 veri noktası ile iki senaryo altında değerlendirilmiştir. Sistem dinamiği her iki veri seti için öğrenildikten sonra lineer kararlılık analizi uygulanmış ve denge noktalarındaki Jacobian matrislerinin özdeğerleri hesaplanmıştır. Sonuçlar, modelin %5 gürültü seviyesinde kararlı denge noktasını yüksek doğrulukla tahmin ettiğini göstermiştir. %10 gürültü seviyesinde model doğruluğu azalsa da, kararsız denge noktası için kararlılık durumunu ve sistemin genel faz portresi dinamiğini her iki senaryoda da doğru belirlemiştir. Faz portresi analizleri, modelin gürültü varlığında sistem dinamiğini başarıyla öğrendiğini doğrulamaktadır. Bulgular, bu yaklaşımın gürültülü deneysel verilerle çalışan doğrusal olmayan sistemlerin modellenmesi ve kararlılık analizinde etkili bir araç olduğunu ortaya koymaktadır.