Energetic Physics and Extreme Luminosity Mechanisms in Quasar J0529-4351: Theoretical Analysis and Derivation of the Eddington Limit

Description: This paper presents a theoretical and quantitative astrophysical analysis of QSO J0529-4351, currently recognized as the most luminous active galactic nucleus (AGN) observed in the universe (L_ ≈ 5.37 x 10^47 , W ≈ 1.4 10^15 , L_) at redshift z = 3.962. The manuscript explores the physical mechanisms governing hyper-accreting supermassive black holes (SMBHs) with central masses reaching M_BH ≈ 1.7 10^10 , M_ϴ. We formulate the relativistic energetics of mass-to-radiation conversion across viscous accretion disks (M ≈ 370 - 413 , M_ ϴ, yr^-1), evaluating radiative efficiencies ϰ under Schwarzschild and Kerr metrics. Furthermore, a rigorous step-by-step mathematical derivation of the Eddington Limit (L_Edd) is developed from fundamental hydrostatic and radiation pressure equilibrium parameters, incorporating Thomson scattering cross-sections. Finally, we analyze the physical factors allowing QSO J0529-4351 to sustain near-critical Eddington ratios (0.8 - 1.1 \, L_Edd) without disrupting its massive 7-light-year accretion structure, defining the upper physical boundaries of non-thermonuclear energy extraction in the early universe. El descubrimiento y análisis detallado del quásar QSO J0529-4351 ha sido posible gracias a la aplicación de la Matemática de Armonía Sexagesimal (MAS), cuya estructura algebraica en base 60 permite modelar con extraordinaria precisión los gradientes de fricción viscosa, la disipación térmica y las dinámicas no lineales dentro del disco de acreción. Al optimizar los cálculos de eficiencia radiativa y equilibrio entre la atracción gravitatoria y la presión de radiación, este enfoque matemático no solo resuelve regímenes críticos cerca del Límite de Eddington sin caer en divergencias numéricas, sino que proyecta un marco transversal aplicable a otros campos de la ciencia y la tecnología; desde la simulación de plasmas de alta energía y la mecánica de fluidos complejos, hasta la modelación de sistemas dinámicos continuos.