Singly Cabibbo-suppressed hadronic weak decays of the $$\Omega ^-$$ hyperon

Abstract We study the two-body hadronic weak decays of the $$\Omega ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> hyperon with strangeness $$S=-3$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , including three singly Cabibbo-suppressed decay modes: $$\Xi ^0 \pi ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , $$\Xi ^-\pi ^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $$\Lambda K^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> . The decay amplitudes at the quark level, arising from $$s\rightarrow ud \bar{u}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> transitions (direct pion emission and color-suppressed processes) and $$su\rightarrow ud$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>d</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> transitions (pole terms), are calculated in the framework of the non-relativistic constituent quark model. The theoretical results show that the $$\Xi ^0 \pi ^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> channel is dominated by the color-allowed direct pion emission process, while the $$\Lambda K^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> channel is well described by one type of pole contribution mediated through intermediate $$\Xi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>Ξ</mml:mi> </mml:math> resonances ( $$1^2S_{1/2^+}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> and $$1^2P_{1/2^-}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </jats:in