Detection of Stochastic Anomalies and Signal Inhibition in High-Performance Complex Systems: Application of the State Limit Model to the 2026 World Cup Final / Detección de Anomalías Estocásticas e Inhibición de Señal en Sistemas Complejos de Alto Re

[ENGLISH] This paper presents a stochastic analytical framework to evaluate the occurrence of zero-probability tail events within continuous competitive processes over time t ∈ [0, T]. Using a Non-Homogeneous Poisson Process (NHPP), the offensive output of a highly distributed system is evaluated during an extended interval of T = 120 min (applied to the 2026 FIFA World Cup Final between Argentina and Spain). Through the integration of Poisson processes and Bernoulli trials conditioned by possession volume (N = 445 completed passes), it is mathematically demonstrated that the joint probability of recording zero shots on target is p ≈ 0.0014. By applying a null hypothesis (H0) test, a categorical rejection (p < α = 0.01) is obtained, mathematically proving the existence of an internal inhibition parameter (θ → 0) that acted as an insurmountable boundary condition. Furthermore, Discrete-Time Markov Chains (DTMC) and Shannon Entropy are applied to prove the Asymmetric Dominance Theorem, verifying that the system deadlock was not caused by the opposing defensive matrix, but by a signal collapse at the emitting node. [ESPAÑOL] Este artículo presenta un marco analítico estocástico para evaluar la ocurrencia de eventos de probabilidad nula en el límite (tail events) dentro de procesos competitivos continuos en el tiempo t ∈ [0, T]. Utilizando un Proceso de Poisson No Homogéneo (NHPP), se evalúa la producción ofensiva de un sistema distribuido de alta jerarquía durante un intervalo extendido de T = 120 min (aplicado a la Final de la Copa del Mundo FIFA 2026 entre Argentina y España). A través de la integración de procesos de Poisson y ensayos de Bernoulli condicionados por el volumen de posesión (N = 445 pases completados), se demuestra matemáticamente que la probabilidad conjunta de registrar cero disparos a puerta es de p ≈ 0,0014. Al aplicar una prueba de hipótesis nula (H0), se obtiene un rechazo categórico (p < α = 0,01), probando matemáticamente la existencia de un parámetro de inhibición interno (θ → 0) que actuó como una condición de frontera insuperable. Además, se aplican Cadenas de Markov de Tiempo Discreto (DTMC) y Entropía de Shannon para probar el Teorema de Dominancia Asimétrica, verificando que la parálisis del sistema (deadlock) no fue causada por la matriz defensiva rival, sino por un colapso de señal en el nodo emisor.

Authors

Publication Details

Journal
Zenodo (CERN European Organization for Nuclear Research)
Published
2026-07-22
DOI
https://doi.org/10.5281/zenodo.21500885
Primary Topic
Sports Analytics and Performance
Type
preprint
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preprint

Detection of Stochastic Anomalies and Signal Inhibition in High-Performance Complex Systems: Application of the State Limit Model to the 2026 World Cup Final / Detección de Anomalías Estocásticas e Inhibición de Señal en Sistemas Complejos de Alto Re

Carlos Mariano Hernández Valdivia
Zenodo (CERN European Organization for Nuclear Research)
Sports Analytics and Performance
preprint

Detection of Stochastic Anomalies and Signal Inhibition in High-Performance Complex Systems: Application of the State Limit Model to the 2026 World Cup Final / Detección de Anomalías Estocásticas e Inhibición de Señal en Sistemas Complejos de Alto Re

Carlos Mariano Hernández Valdivia
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Abstract

[ENGLISH] This paper presents a stochastic analytical framework to evaluate the occurrence of zero-probability tail events within continuous competitive processes over time t ∈ [0, T]. Using a Non-Homogeneous Poisson Process (NHPP), the offensive output of a highly distributed system is evaluated during an extended interval of T = 120 min (applied to the 2026 FIFA World Cup Final between Argentina and Spain). Through the integration of Poisson processes and Bernoulli trials conditioned by possession volume (N = 445 completed passes), it is mathematically demonstrated that the joint probability of recording zero shots on target is p ≈ 0.0014. By applying a null hypothesis (H0) test, a categorical rejection (p < α = 0.01) is obtained, mathematically proving the existence of an internal inhibition parameter (θ → 0) that acted as an insurmountable boundary condition. Furthermore, Discrete-Time Markov Chains (DTMC) and Shannon Entropy are applied to prove the Asymmetric Dominance Theorem, verifying that the system deadlock was not caused by the opposing defensive matrix, but by a signal collapse at the emitting node. [ESPAÑOL] Este artículo presenta un marco analítico estocástico para evaluar la ocurrencia de eventos de probabilidad nula en el límite (tail events) dentro de procesos competitivos continuos en el tiempo t ∈ [0, T]. Utilizando un Proceso de Poisson No Homogéneo (NHPP), se evalúa la producción ofensiva de un sistema distribuido de alta jerarquía durante un intervalo extendido de T = 120 min (aplicado a la Final de la Copa del Mundo FIFA 2026 entre Argentina y España). A través de la integración de procesos de Poisson y ensayos de Bernoulli condicionados por el volumen de posesión (N = 445 pases completados), se demuestra matemáticamente que la probabilidad conjunta de registrar cero disparos a puerta es de p ≈ 0,0014. Al aplicar una prueba de hipótesis nula (H0), se obtiene un rechazo categórico (p < α = 0,01), probando matemáticamente la existencia de un parámetro de inhibición interno (θ → 0) que actuó como una condición de frontera insuperable. Además, se aplican Cadenas de Markov de Tiempo Discreto (DTMC) y Entropía de Shannon para probar el Teorema de Dominancia Asimétrica, verificando que la parálisis del sistema (deadlock) no fue causada por la matriz defensiva rival, sino por un colapso de señal en el nodo emisor.

Zenodo (CERN European Organization for Nuclear Research)
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