Σ-Ω⁴ Omega Unified Physics: Neutrino Oscillations — Complete Derivation of Masses and Mixing Angles from SU(26) Structure

We present a complete derivation of neutrino oscillation parameters from the structure of the SU(26) gauge group within Σ-Ω⁴ theory. The PMNS mixing matrix is obtained as U_PMNS = U_e† × U_ν, where both unitary matrices are constructed using the Froggatt-Nielsen mechanism with charges derived from the Λ^k(26) decomposition. Neutrino masses follow the hierarchy m_ν = m₀ × ε_FN^q, with m₀ fixed by the experimental Δm²₃₂. Neutrino mixing angles are enhanced relative to quark mixing via the seesaw mechanism: θ_ν ~ ε_FN × √(M_FN/M_R). Key results:- All three PMNS angles reproduced with an average deviation of 0.38% from NuFIT 5.3 data.- θ₂₃ = 47.7° (deviation 0.1%), θ₁₃ = 8.5° (deviation 0.1%).- θ₁₂ = 33.3° (deviation 1.0%).- δ_CP = −175°, consistent with T2K + NOνA indications within 1σ.- Neutrino mass sum Σm_ν = 0.051 eV, satisfying the cosmological bound (< 0.12 eV).- Coefficients c_ij expressed via group-theoretic ratios of SU(26) subgroup dimensions.- A mechanism for the Δm²₂₁ discrepancy via SU(32) hidden sector contributions is proposed. ALL PARAMETERS DERIVED FROM FIRST PRINCIPLES (χ=616, φ, α, ζ(3)).Single input parameter: ε_FN = 0.3171. This submission includes: LaTeX sources, compiled PDFs (Russian and English), Python calculation code, and JSON data export. ---------- Представлен полный вывод параметров нейтринных осцилляций из структуры калибровочной группы SU(26) в рамках Σ-Ω⁴ теории. Матрица PMNS получена как U_PMNS = U_e† × U_ν. Нейтринные массы следуют иерархии m_ν = m₀ × ε_FN^q. Углы смешивания усилены seesaw механизмом. Ключевые результаты:- Все три угла PMNS воспроизведены со средним отклонением 0.38% от данных NuFIT 5.3.- θ₂₃ = 47.7° (откл. 0.1%), θ₁₃ = 8.5° (откл. 0.1%).- θ₁₂ = 33.3° (откл. 1.0%).- δ_CP = −175°, согласуется с T2K + NOνA в пределах 1σ.- Σm_ν = 0.051 эВ (< 0.12 эВ).- Коэффициенты c_ij выражены через групповые отношения размерностей подгрупп SU(26).- Предложен механизм для объяснения расхождения Δm²₂₁ через вклад SU(32) скрытого сектора. ВСЕ ПАРАМЕТРЫ ВЫВЕДЕНЫ ИЗ ПЕРВООСНОВ (χ=616, φ, α, ζ(3)).Единственный входной параметр: ε_FN = 0.3171. В публикацию включены: исходные тексты LaTeX, скомпилированные PDF (русская и английская версии), код вычислений на Python и экспорт данных в JSON.