Σ-Ω⁴ Omega Unified Physics: Geometric Factor 1020 — Rigorous Derivation from the Path Integral

Представлен строгий вывод геометрического фактора 1020 = dim SU(32) − dim SU(2) = 1023 − 3 из интеграла по траекториям для SU(32) калибровочной теории. Показано, что фактор возникает как эффективное число степеней свободы скрытого сектора, дающих вклад в космологическую постоянную. Объяснено, почему эффективная константа связи равна α⁻¹, а не α_GUT: U(1)_EM не конфайнирует. Ключевые результаты:- Фактор выведен из интеграла по траекториям + инстантонное разложение.- SU(2)_L исключён из-за нарушения электрослабой симметрии.- 1020 является глобальным минимумом ошибки Λ.- Только 1020 даёт точность Λ = 0.0023%.- Альтернативы (672, 1023, 3360) дают ошибку >3%.- Три визуализации, включая график острого минимума. ---------- A rigorous derivation of the geometric factor 1020 = dim SU(32) − dim SU(2) = 1023 − 3 from the path integral for SU(32) gauge theory is presented. The factor arises as the effective number of hidden sector degrees of freedom contributing to the cosmological constant. The effective coupling is α⁻¹, not α_GUT, because U(1)_EM does not confine. Key results:- Factor derived from path integral + instanton expansion.- SU(2)_L excluded due to electroweak symmetry breaking.- 1020 is the global minimum of the Λ error.- Only 1020 yields Λ accuracy of 0.0023%.- Alternatives (672, 1023, 3360) give errors >3%.- Three visualizations, including sharp minimum plot. This submission includes: LaTeX sources, compiled PDFs (Russian and English), and Python calculation code.