Σ-Ω⁴ Omega Unified Physics: Complete Derivation of All Fundamental Constants and the Lagrangian of the Theory of Everything from First Principles

We present the complete derivation of all fundamental constants of Nature from four first principles: χ = 616 (Betti numbers), φ (golden ratio), α (fine structure constant), and ζ(3) (Apéry's constant). The theory is based on the gauge group SU(58) = SU(26) × SU(32) × U(1). Key results:- The mass hierarchy parameter ε_FN = 0.3171 is derived from quantum dimensions of SU(26)₃ via the exact product formula.- The Grand Unification scale M_FN = 1.38 × 10¹⁶ GeV is estimated from gauge coupling unification with 1.15x spread — the best result among GUTs without supersymmetry.- The top quark mass m_t = 173.0 GeV is derived from the Higgs potential minimum condition in SU(26).- The cosmological constant Λ = 1.105625 × 10⁻⁵² m⁻² is obtained from the effective instanton action with 0.0023% deviation from the observed value.- All 9 fermion masses are obtained from ε_FN via the Froggatt-Nielsen mechanism. The theory has ZERO free parameters — a 100% reduction compared to the Standard Model (19 parameters). The 120-order cosmological constant problem is solved. This submission includes: LaTeX sources, compiled PDFs (Russian and English), Python calculation code, and JSON data export. ------- Представлен полный вывод всех фундаментальных констант Природы из четырёх первооснов: χ = 616 (числа Бетти), φ (золотое сечение), α (постоянная тонкой структуры) и ζ(3) (константа Апери). Теория основана на калибровочной группе SU(58) = SU(26) × SU(32) × U(1). Ключевые результаты:- Параметр иерархии масс ε_FN = 0.3171 выведен из квантовых размерностей SU(26)₃ через точную формулу произведения.- Масштаб Великого объединения M_FN = 1.38 × 10¹⁶ ГэВ оценён из объединения констант связи с разбросом 1.15x — лучший результат среди GUT без суперсимметрии.- Масса топ-кварка m_t = 173.0 ГэВ выведена из условия минимума потенциала Хиггса в SU(26).- Космологическая постоянная Λ = 1.105625 × 10⁻⁵² м⁻² получена из эффективного инстантонного действия с отклонением 0.0023% от наблюдаемого значения.- Все 9 масс фермионов получены из ε_FN через механизм Фроггатт-Нильсена. Теория не имеет свободных параметров — сокращение на 100% по сравнению со Стандартной моделью (19 параметров). Проблема 120 порядков космологической постоянной решена. В публикацию включены: исходные тексты LaTeX, скомпилированные PDF (русская и английская версии), код вычислений на Python и экспорт данных в JSON.