Role of $$\Xi (1690)$$ in the $$J/\psi \rightarrow \Xi ^0{\bar{\Lambda }}K^0$$ reaction

Abstract Motivated by the recent BESIII measurements of the $$J/\psi \rightarrow \Xi ^0 {\bar{\Lambda }}K_S^0 + c.c.$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>Λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:msubsup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> process, we investigate this reaction by considering the contributions from the $$\Xi (1690)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1690</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , $$\Lambda (1890)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1890</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> and $$\Lambda (1830)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1830</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> resonances. The $$\Xi (1690)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1690</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> state is dynamically generated from the S -wave pseudoscalar meson-octet baryon interactions within the chiral unitary approach. Our theoretical model provides a good description of the $${\bar{\Lambda }}K^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>Λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , $$\Xi ^0 K^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , and $${\bar{\Lambda }}\Xi ^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>Λ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:msup> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> invariant mass distributions. The results indicate that the $$\Xi (1690)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1690</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> resonance, which was neglected in the experimental analysis by BESIII, plays a crucial role in this process. Furthermore, we evaluate the theoretical uncertainties of our model using the parametric bootstrap method. Future high-precision measurements of this process will further help to elucidate the properties of the $$\Xi (1690)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1690</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , $$\Lambda (1890)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1890</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> and $$\Lambda (1