Numerical Artifacts and Robust Signatures in a Coupled Bounce-Memory-Synchronization Toy Model: A Falsification Audit

We construct and audit a minimal toy model that couples three ingredients often invoked separately in cosmology: a loop-quantum-cosmology (LQC)-type bounce, a non-Markovian (memory) scalar field, and a Kuramoto network of phase oscillators, with a two-way density–coherence coupling. The investigation is deliberately falsification-oriented. Four commonly claimed signatures are refuted:(i) memory-induced cyclicity in a flat universe (in k=0, H ≥ 0 throughout expansion forbids recollapse; the cycles are a Raychaudhuri-vs-constraint formulation artifact);(ii) the pressure–volume hysteresis loop as an irreversibility diagnostic (it is anticorrelated with memory, and the loop area measures oscillation amplitude, not irreversibility);(iii) gradient/Laplacian DFA exponents as independent evidence (differentiation lowers the DFA exponent by exactly one);(iv) emergent long-range spatial persistence from kernel-shaped fields without a null-model. Robust results include:- the dissipated energy E_mem = ∫γχφ̇ dt as the formulation-independent memory signature;- a density-mediated self-reinforcing synchronization loop (tighter frequency-locking in 12/12 random seeds; the coherence-energy channel dominates);- in a closed (k>0) model with event-detection integration, non-Markovian dissipation relaxes the cyclic universe to a quasi-static attractor within O(1) cycles, with no slow-decay regime. A methodological appendix shows that DFA exponents of a field and its spatial derivatives are not independent, and that a power-law-spectrum field (as a memory/non-local kernel imposes by construction) reproduces a field/gradient/Laplacian triple H ≈ 1.7/0.7/0.1 with no emergent correlation; a kernel null-model is recommended before such exponents are interpreted. All source code is included for full reproducibility. This preprint is methodologically corrective of the author's COR Paper II (doi:10.5281/zenodo.20336894) and companion to COR Paper I (doi:10.5281/zenodo.20336832). --- Este preprint apresenta uma auditoria orientada à falsificação de um modelo de brinquedo que acopla três ingredientes frequentemente invocados em cosmologia: um bounce do tipo LQC, um campo escalar com memória não-Markoviana e uma rede de osciladores de Kuramoto com acoplamento bidirecional densidade-coerência. Quatro assinaturas comumente reivindicadas são refutadas:(i) ciclicidade induzida por memória em universo plano (em k=0, H ≥ 0 durante a expansão impossibilita o recolapso; os ciclos são um artefato de formulação);(ii) o loop de histerese p–V como diagnóstico de irreversibilidade (a área do loop é anticorrelacionada com a memória e mede amplitude de oscilação, não irreversibilidade);(iii) expoentes DFA do gradiente/laplaciano como evidência independente (a diferenciação reduz o expoente DFA em exatamente uma unidade);(iv) persistência espacial de longo alcance emergente a partir de campos moldados por kernels sem um modelo nulo. Resultados robustos incluem:- a energia dissipada E_mem = ∫γχφ̇ dt como assinatura de memória independente de formulação;- um loop de sincronização auto-reforçado mediado pela densidade (12/12 sementes; o canal coerência-energia domina);- em um modelo fechado (k>0) com integrador de detecção de eventos, a dissipação não-Markoviana relaxa o universo cíclico para um atrator quase-estático em O(1) ciclos, sem regime de decaimento lento. Um apêndice metodológico demonstra que os expoentes DFA de um campo e suas derivadas não são independentes, e que um campo com espectro de lei de potência (como um kernel impõe por construção) reproduz a tripla H ≈ 1.7/0.7/0.1 sem correlação emergente; recomenda-se um modelo nulo do kernel antes de interpretar tais expoentes. Todo o código-fonte está disponível para reprodução completa. Este preprint é metodologicamente corretivo do COR Paper II (doi:10.5281/zenodo.20336894) e complementar ao COR Paper I (doi:10.5281/zenodo.20336832).