Information Invariance: Primitive Information and the Unfolding of Paths

All theories presuppose the existence of a path. Complexity theory assumes a search space, physics assumes initial conditions, and information theory takes the existence of information for granted. But where do paths come from? This paper addresses this question. Tracing any path for dt > 0 back to its absolute limit leads to the primitive information I_0 at the boundary where dt = 0. The boundary dt = 0 is a non-dynamical bifurcation point where dissipation and divergence intersect, and where information is preserved invariantly. Paths are not generated from I_0; rather, they are the unfolding of I_0. This is the Information Invariance Theorem. Subsequently, we discuss the implications of this structure on the asymmetry between generation and verification, as well as the structural presuppositions of complexity theory. 모든 이론은 경로가 존재한다고 전제한다. 복잡도 이론은 탐색 공간을, 물리학은 초기조건을, 정보이론은 정보의 존재를 당연히 가정한다. 그러나 경로는 어디서 오는가? 본 논문은 이 질문을 다룬다. dt > 0의 모든 경로를 끝까지 역추적하면 dt = 0 경계의 원시 정보 I_0에 도달한다. dt = 0은 소산과 발산이 교차하는 비동역학적 분기점이며, 거기서 정보는 불변으로 보존된다. 경로는 I_0에서 생성되는 것이 아니라 I_0의 전개다. 이것이 정보 불변 정리다. 이후 이 구조가 생성과 검증의 비대칭성, 그리고 복잡도 이론의 구조적 전제에 대해 갖는 함의를 논의한다.