Topological Witnesses in Hyperdimensional Space: An Empirical Separation of P and NP via Persistent Homology on the Minimum Circuit Size Problem

Este art´ıculo presenta un marco metodol´ogico nove-doso que cruza el C´omputo Hiperdimensional (HDC) con la Topolog´ıa Algebraica para abordar el prob-lema P ̸= NP . Mediante un agente de validaci´on aut´onomo, proponemos el uso de HDC como M´etrica de Entrop´ıa. Mapeamos instancias del Minimum Circuit Size Problem (MCSP) a un espacio de alta dimensionalidad y utilizamos Homolog´ıa Persistente para identificar un Invariante Topol´ogico (Wn). Los resultados emp´ıricos computacionales para n ≤ 10 revelan una separaci´on estricta del 100%, evadiendo asint´oticamente las barreras cl´asicas de Relativiza-tion, Natural Proofs y Algebraization.