Triptych-GUT V5: Algebraic Unification, Neutrino Sector, Proton Lifetime and Electroweak Criticality

DESCRIPTIONS EN — Version V5 of the Triptych-GUT consolidates four sectors of the Conceptual Triptych (TC) framework, which derives the Standard Model structure from a Madelung decomposition of a complex scalar field on an S⁴ background with conformal coupling ξ* = 1/6, using the algebraic number fields ℤ[√2], ℚ(√5), ℚ(√6) and a single dimensional input v = 246.220 GeV. Main results: (i) gauge coupling unification in the Pati-Salam scheme: 1/α_GUT = 47.0 ± 0.5, M_GUT = 1.1×10¹⁷ GeV, M_B-L = 2.2×10¹⁵ GeV; (ii) neutrino sector: Σmν = 58.94 meV, mβ = 8.92 meV, PMNS angles in ℚ(√5), exact identity sin²θ₂₃ − sin²θ₁₂ = 1/4; (iii) proton decay: p → e⁺π⁰, log₁₀(τ_p/yr) = 37.4 ± 0.5, beyond the direct Hyper-K window; (iv) electroweak hierarchy: M_Pl = v·exp(s_NLO) at 0.026%, Shaposhnikov-Wetterich criticality λ(M_Pl) = 0, and Higgs-mass prediction m_H = 128.6 ± 4 GeV [Conj★★]. This work is a continuation of version V4 deposited on Zenodo, DOI: 10.5281/zenodo.20369468. FR — La version V5 du Triptyque-GUT consolide quatre secteurs du cadre du Triptyque Conceptuel (TC), qui dérive la structure du Modèle Standard depuis une décomposition de Madelung d’un champ scalaire complexe sur fond S⁴ avec couplage conforme ξ* = 1/6, à partir des corps algébriques ℤ[√2], ℚ(√5), ℚ(√6) et de l’unique entrée dimensionnelle v = 246.220 GeV. Résultats principaux : (i) unification des couplages de jauge dans le schéma Pati-Salam : 1/α_GUT = 47.0 ± 0.5, M_GUT = 1.1×10¹⁷ GeV, M_B-L = 2.2×10¹⁵ GeV ; (ii) secteur neutrino : Σmν = 58.94 meV, mβ = 8.92 meV, angles PMNS dans ℚ(√5), identité exacte sin²θ₂₃ − sin²θ₁₂ = 1/4 ; (iii) désintégration du proton : p → e⁺π⁰, log₁₀(τ_p/ans) = 37.4 ± 0.5, au-delà de la fenêtre directe Hyper-K ; (iv) hiérarchie électrofaible : M_Pl = v·exp(s_NLO) à 0.026 %, criticité de Shaposhnikov-Wetterich λ(M_Pl) = 0, et prédiction m_H = 128.6 ± 4 GeV [Conj★★]. Ce travail fait suite à la version V4 déposée sur Zenodo, DOI : 10.5281/zenodo.20369468.