Relational Undulatory Cosmology (COR): Spatiotemporal Propagation, Non-Local Kernels, and Long-Range Spatial Persistence (Paper II - v3.3)

✨ Abstract (English) We present the spatiotemporal formulation of the Relational Undulatory Cosmology (COR) framework, extending the zero-dimensional (0D) nonlinear memory oscillator into a one-dimensional (1D) topological ring. The model is governed by a phi^4 double-well potential with viscous damping, an exponential memory kernel, and a discrete non-local spatial coupling matrix. Numerical simulations analyze the spatial profile persistence through Detrended Fluctuation Analysis (DFA). While the initial pipeline outputs a non-physical H = 1.4020 due to transient contamination, we adopt H = 0.6121 ± 0.0258 as the stationary result, suggesting a controlled long-range spatial correlation within the suppressive regime. This work establishes the physical and computational foundation for localized wave-packet structures in a relational spacetime continuum, serving as a direct companion to the CMB analysis in COR Paper I. 🇧🇷 Resumo em Português Apresentamos a formulação espaciotemporal do framework da Cosmologia Ondular Relacional (COR), estendendo o oscilador de memória não-linear zero-dimensional (0D) para um anel topológico unidimensional (1D). O modelo é governado por um potencial de poço duplo phi^4 com amortecimento viscoso, um kernel de memória exponencial e uma matriz de acoplamento espacial não-local discreta. Simulações numéricas analisam a persistência do perfil espacial através da Análise de Flutuação Detrended (DFA). Embora a pipeline inicial forneça um H = 1.4020 não-físico devido a contaminações transitórias, adotamos H = 0.6121 ± 0.0258 como o resultado estatístico estacionário, sugerindo uma correlação espacial de longo alcance controlada dentro do regime supressivo. Este trabalho estabelece as bases físicas e computacionais para estruturas de pacotes de onda localizados num contínuo espaciotemporal relacional, atuando como um complemento direto à análise de picos da CMB do COR Paper I.