A Heuristic Approach to Quantum Spacetime Geometry

In this article, we will attempt to define a consistent ontology for the theoretical framework of quantum mechanics by recreating an alternative geometrodynamic model, ontologically inspired by Einstein's, but topologically more refined. Specifically, we will assign a well-defined lattice step to the metric structure of Einstein's spacetime, preserving the model's continuity while quantizing its geometry. By doing so, we will finally be able to quantize gravity and its associated metric field, laying the heuristic foundations and conceptual prerequisites for what will become a rigorous mathematical framework for the non-perturbative quantization of diffeomorphism-invariant gauge theories. In questo articolo proveremo a definire un'ontologia consistente per l'impianto teorico della Meccanica Quantistica, ricreando un modello geometrodinamico alternativo, ontologicamente ispirato a quello einsteiniano, ma topologicamente più fine e raffinato. Nello specifico, assegneremo alla struttura metrica dello spaziotempo einsteiniano un passo reticolare ben definito, preservando la continuità del modello, ma quantizzandone la geometria; così facendo potremo finalmente quantizzare la gravità ed il campo metrico ad essa associato, gettando le basi euristiche e i presupposti concettuali per quella che sarà una rigorosa struttura matematica per la quantizzazione non perturbativa delle teorie di Gauge a diffeomorfismo invariante.