ΨD =xn+x(D−n): A Single-Parameter Cosmology Unifying Dark Energy, Dark Matter, and the Cyclic Univers

Bu çalışma, ΨD = xⁿ + xᴰ⁻ⁿ denklemiyle yönetilen tek parametreli döngüsel bir kozmolojik model sunmaktadır. Burada x, sistemin kozmolojik ölçek faktörünün Planck ölçek faktörüne oranı olarak tanımlanan, boyutsuz pozitif bir niceliktir (x = a(t)/aP); n ise sistemin geometrik biçim durumunu tanımlayan ve n = Dφ/MP ilişkisiyle gözlemlenebilirliğe bağlı olan sürekli bir gerçek parametredir (D = 3 evreninde, 0 < n < 3). ΨD, n ↔ D − n ikilik simetrisinin minimal analitik gerçekleştirimi olarak türetilmiştir; özdeşlik ΨD = 2xᴰ/² cosh[(n − D/2) ln x] Bu model, standart skalar alan kozmolojisine bağlanır. x > 0 koşulu ΨD > 0'ı zorunlu kıldığı için, tekillik matematiksel olarak dışlanır. Kritik yoğunluk ρc = 2MP⁴/ΨD içsel olarak türetilir; model, Döngü Kuantum Kozmolojisi'nden (LQC) bağımsız hale gelir. Tekillik, üç bağımsız argümanla dışlanır: AM-GM eşitsizliği, potansiyel enerji üzerindeki alt sınır ve LQC ile tutarlı sıçrama koşulu. Model, karanlık enerjiyi n : 2 → 3 boyutlu geçiş sırasında açığa çıkan enerji olarak açıklıyor; karanlık madde ise eksik bir boyut değişiminin kütle çekimsel izi olarak yorumlanıyor. Yavaş yuvarlanma yaklaşımında, w(z) = −1 + ε(z), ε > 0 durum denklemi ve değiştirilmiş Hubble parametresi H²(z) = H₀²[Ωm(1+z)³ + ΩΛ(1+z)^(3ε)] analitik olarak türetilmiştir; bu tahminler DESI, Euclid ve LiteBIRD hassasiyetinde test edilebilir. Zaman bağımsız bir koordinat değil, n(t)'den türetilen yer değiştirme-ölçüm bilgisidir. Entropi, kara delik birleşmeleri, Hawking radyasyonu ve biçim indirgeme süreçleri yoluyla kozmik büzülme boyunca monotonik olarak artar. Büzülme tekil bir Büyük Çöküş üretmez; sistem sıçrama noktası ρ = ρc'ye ulaşır ve yeni bir genişleme döngüsüne geri döner. Model, Büyük Patlamadan yaklaşık 600 milyon yıl sonra n ≈ 0,014 değerini verir; erken evrendeki büyük olgun galaksilerin James Webb Uzay Teleskobu (JWST) gözlemleri, yerel kristal sıçrama tohum mekanizmasıyla niteliksel olarak tutarlıdır. Enerji korunumu, eylemin zaman öteleme simetrisinden kaynaklanan Noether akımı olarak dört bağlamda tutarlı bir şekilde ifade edilir. Modelin ontolojik çerçevesinde, 0 ve ∞ matematiksel sınırlardır; fiziksel olarak erişilemezler. Evren, Planck değerleriyle tanımlanan sonlu, sıfırdan farklı pozitif bir sayısal aralık içinde işler.