Real-time Iterative Two-Stage Weighted Least Squares for Smart Stations

본 논문에서는 실내 환경에서 실시간 적용이 가능한 새로운 Iterative Two-step Weighted Linear Least Squares(ITWLLS)기법을 제안한다. 기존의 WLLS 및 TWLLS를 반복 진행하면 높은 계산 복잡도가 요구되는 공분산 행렬의 역행렬 계산 때문에 실시간 적용에는 한계가 있다. 이러한 한계를 극복하기 위해 공분산 구조를 새롭게 설계하고 이를 ITWLLS에 적용한다. 새롭게 설계한 구조는 고차항 잡음 공분산 행렬(HNCM)을 ‘대각 행렬+Rank-1 행렬’ 구조로 근사화하고 셔먼-모리슨 공식을 적용하여 계산 복잡도를 크게 줄인다. 또한, 추정값을 기반으로 TDOA의 비선형 모델을 반복적으로 재선형화하여 점차 최적해에 수렴하게 한다. 발산 방지를 위해 경사하강법을 사용하여 반복 과정에서 발생할 수 있는 진동을 줄여 수렴성을 확보한다. 시뮬레이션을 통해 측정 거리를 사용하는 현실적인 환경에서 새로운 ITWLLS는 기존 TWLLS 대비 평균 위치 오차가 현저히 낮음을 보여준다. 이는 제안 기법이 이론적 가정에 머무르지 않고 실제 환경에서 강건하게 작동하는 실용적인 기법임을 확인한다.