Spectroscopy and stability of meson–antimeson tetraquarks using a 3D pion-exchange potential

Abstract In this work, we investigate the spectroscopy and decay properties of neutral tetraquark systems modeled as loosely bound $$\text {meson}-\text {antimeson}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mtext>meson</mml:mtext> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mtext>antimeson</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> pairs (e.g., $$D\bar{D}^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , $$D^*\bar{D}^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , $$B\bar{B}^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , and $$B^*\bar{B}^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> ). All our calculations are strictly performed for the color-neutral meson–antimeson configurations. The homogeneous Lippmann–Schwinger equation is solved using a one-pion-exchange potential (OPEP) that incorporates explicit spin-dependent components. The configuration-space kernel is Fourier transformed and projected into the helicity basis, enabling a transparent treatment of spin structures. We focus on PV and VV systems near open-charm and open-bottom thresholds and extract binding energies, wave functions, and partial decay widths within a single-channel approximation that neglects coupled-channel effects. For representative channels, we obtain $$E_B \approx 45~\textrm{MeV}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>≈</mml:mo> <mml:mn>45</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mtext>MeV</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math> for $$D\bar{D}^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> with $$J^{PC}=1^{++}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>PC</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , $$E_B \approx 60~\textrm{MeV}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>≈</mml:mo> <mml:mn>60</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mtext>MeV</mml:mtext> </mml:mrow> </mml:math>