An analysis on $$J/\psi \rightarrow \pi ^0\gamma ^*$$ within resonance chiral theory

Abstract In this study, we analyze the first measurement of the electron-positron invariant mass spectrum in $$J/\psi \rightarrow \pi ^0 e^+e^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> by BESIII, using the framework of resonance chiral theory. Our results indicate that both strong interaction and electromagnetic transition are essential to accurately describe the data. We obtain the $$\pi ^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> transition form factor for $$J/\psi \rightarrow \pi ^0\gamma ^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>γ</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and the corresponding decay branching ratios for $$J/\psi \rightarrow \pi ^0 l^+l^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> . The decay process $$J/\psi \rightarrow \pi ^0 V$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mi>V</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> is also examined. It is found that $$J/\psi \rightarrow \pi ^0 \rho ^0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> is dominated by the strong interaction, while the other two channels, $$J/\psi \rightarrow \pi ^0 \omega $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mi>ψ</mml:mi> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mi>ω</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> and $$\pi ^0 \phi $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msup> <mml:mi>ϕ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , arise primarily from electromagnetic transitions.