Development of a Three-Dimensional Numerical Model for Sediment Transport and Morphological Evolution : Application to the Study of Scouring around Hydraulic Structures

L’affouillement, c’est-à-dire l’érosion localisée autour d’une structure faisant obstacle à un écoulement, est un sujet d’une importance capitale pour la sécurité des ouvrages hydrauliques, notamment des ponts, car il en est la principale cause de défaillance. Bien qu’il ait fait l’objet de nombreuses études par le passé, il reste mal compris et difficile à prévoir avec précision. Dans le cadre de la chaire industrielle OXALIA, portée par la fondation Grenoble INP grâce au mécénat du groupe d’ingénierie Artelia, cette thèse de doctorat vise à développer un modèle numérique permettant de simuler le processus d’affouillement. À terme, cet outil doit permettre d'aider à la conception d'ouvrages plus résilients face aux événements extrêmes.La contribution principale de ce travail est le développement d'un modèle numérique open source nommé sedExnerFoam implémenté dans la boîte à outils de simulation multi-physique open source C++ OpenFOAM. Ce modèle associe une résolution fine de l’hydrodynamique, une équation de transport pour la concentration de sédiments en suspension et un module d'évolution morphologique basé sur l'équation d'Exner. Le fond sédimentaire constitue une frontière mobile pour le domaine de calcul. Son évolution affecte en retour l’hydrodynamique par la déformation du maillage. Le développement du modèle numérique a été jalonné par de nombreux tests de validation afin de garantir le bon fonctionnement de ses différentes composantes ainsi que de leur couplage.Par la suite, des problèmes plus complexes ont été abordés, comme la migration d’une dune isolée soumise à un écoulement unidirectionnel ou l’affouillement autour d’un obstacle. L’étude des différents régimes de migration de dune a permis d’identifier trois paramètres clés pour prédire l’évolution morphologique des formes de fond: la condition limite de rugosité sur le lit sédimentaire, la position du décrochement de la couche limite et l’inertie des grains transportés par charriage. L’utilisation du flux de charriage saturé, qui néglige l’inertie des particules, créé des comportements non réalistes en cas de détachement de l’écoulement en amont de la crête, provoquant une accumulation de sédiments, un redressement de la pente, puis des avalanches qui compensent le flux de charriage. Pour corriger ces effets, un modèle de saturation a été implémenté et permet au flux de charriage de ne plus réagir instantanément aux variations de contrainte. Les sédiments sont alors transportés jusqu'à la face aval avant d'être repris par les avalanches. Dans le cas de la migration d'une dune tridimensionnelle en forme de croissant, il a été montré que l'effet de la saturation est moins critique, car les sédiments peuvent également être transportés dans les directions latérales. Cependant, la formation et la croissance des cornes de la barkhane sans prendre en compte la saturation conduisent à une dispersion latérale excessive.Dans le dernier chapitre, des résultats préliminaires de l’application du modèle à la simulation du processus d’affouillement sont présentés. Bien que ces résultats soient très encourageants, la mise en œuvre de cette méthode sur des géométries d’obstacles complexes est toutefois rendue difficile par les contraintes liées à la qualité du maillage nécessaire à son bon fonctionnement. Plusieurs pistes d’amélioration ont été identifiées pour permettre l’utilisation de sedExnerFoam dans le cadre d’applications d’ingénierie. Les priorités concernent la qualité du maillage, dont la déformation provoque parfois l’échec des simulations. Une formulation 3D de la saturation du flux de charriage a été proposée, mais doit encore être validée. La diffusivité proche du lit, introduite pour modéliser le flux d’érosion, reste pour l'instant empirique et une approche fondée sur la modélisation diphasique reste à développer. D’autres améliorations sont également évoquées, qui pourront servir de base aux futurs développements de ce modèle open source.