Modélisation Basée sur les Données et Approches Linéarisées pour la Prédiction des Instabilités d'un Profil d'Aile dans des Régimes d'Ecoulements Transitionnels

Les écoulements transitionnels, caractérisés par la présence de régions laminaires et turbulentes, sont riches en instabilités. En particulier, lorsqu'un écoulement transitionne le long d'un profil d'aile, l'instabilité de flottement de séparation laminaire peut apparaître. Elle se caractérise par des oscillations du profil en torsion dues à un décollement de la couche limite laminaire. À cela s'ajoute aussi le développement d'instabilités tonales pouvant constituer une importante source de bruit.Cette thèse s'intéresse aux instabilités se développant autour d'un profil NACA0012 dans une gamme de nombres de Reynolds transitionnels Re~5×10⁴. Pour cela, l'écoulement est décrit par l'équation de Reynolds couplée à un modèle de turbulence. Cet ensemble d'équations constitue une approche peu coûteuse pour décrire l'écoulement moyen. Néanmoins, sa précision est limitée et la comparaison avec des résultats de simulations numériques directes (DNS) met en exergue d'importantes erreurs. Ces erreurs compromettent la capacité du modèle à reproduire fidèlement les instabilités d'intérêt. On propose alors de corriger le modèle à partir de méthodes basées sur les données.D'abord, une méthode d'assimilation de données est utilisée. Son efficacité est démontrée sur l'instabilité tonale en assimilant l'ensemble du champ de vitesse moyen obtenu par DNS. L'écoulement moyen est alors calculé avec précision par le modèle corrigé. Les fluctuations tonales sont ensuite extraites par analyse linéarisée de l'écoulement moyen. Les résultats se comparent favorablement à ceux d'une décomposition spectrale aux valeurs propres de la DNS. Différentes formulations du problème linéarisé sont comparées afin d'identifier celle qui se révèle la plus appropriée. Par la suite, cette approche est étendue à une configuration dans laquelle seules des données parcellaires sont disponibles. Différentes assimilations de données sont effectuées et une analyse de sensibilité des modes tonaux est utilisée pour identifier les régions d'importance afin de corriger efficacement le modèle. Cette dernière permet une reconstruction précise de l'écoulement moyen et de l'instabilité tonale à partir de l'assimilation d'un seul profil de vitesse.Ensuite, l'étude se porte sur l'élaboration de méta-modèles pour les corrections issues de l'assimilation de données. L'objectif est de construire un modèle extrapolable dans des conditions où aucune donnée n'est disponible. Pour cela, un réseau de neurones est entraîné à déterminer la correction du modèle à partir de l'état prédit par ce dernier. Ses capacités sont évaluées à la fois dans des configurations pour lesquelles il a été entraîné et dans de nouveaux scénarios. De plus, il est intégré dans la formulation du problème linéarisé et son impact sur la prédiction de l'instabilité tonale est analysé. D'importantes difficultés de convergence sont observées avec le réseau, notamment dues aux fortes non-linéarités de ce dernier. Ces difficultés empêchent une validation complète de la prédiction de l'instabilité tonale par le modèle corrigé. Enfin, un second type de méta-modèle, combinant décomposition orthogonale aux valeurs propres et processus de régression gaussien, est proposé. Ce dernier estime la correction en fonction de l'angle d'attaque. Cette stratégie permet de calculer l'écoulement moyen avec une précision comparable à celle de l'assimilation de données pour les configurations d'entraînement. De plus, une amélioration significative des prédictions est obtenue pour l'ensemble des configurations où le modèle ne dispose d'aucune donnée préalable. Le méta-modèle est ensuite intégré au solveur fluide-structure pour analyser le flottement de séparation laminaire par des calculs linéarisés et instationnaires. Bien que les résultats des modèles corrigés et non corrigés soient comparés à la littérature, la validation du méta-modèle est limitée par le manque de données de haute fidélité concernant l'instabilité de flottement laminaire.