Spatiotemporal thermalisation of light waves in multimode optical systems

Par analogie avec la thermalisation d'un gaz classique, un faisceau optique incohérent se propageant dans un milieu non linéaire peut subir une évolution irréversible, pour atteindre un état d'équilibre thermodynamique. Cette thèse explore la thermalisation de la lumière dans les guides d'ondes optiques, en soulignant le rôle de la dynamique temporelle et des interactions non linéaires, étudiées à travers des approches théoriques complémentaires, numériques et issues de la turbulence des ondes. Nous commençons par étendre l'étude de la thermalisation de la lumière du domaine purement spatial au régime spatio-temporel. Nos résultats révèlent que les degrés de liberté supplémentaires issus de la dimension temporelle favorisent des interactions quasi-résonantes efficaces, accélérant le processus de thermalisation vers la distribution d'équilibre spatio-temporelle de Rayleigh-Jeans (RJ). Ce comportement est décrit théoriquement par une équation cinétique de turbulence d'ondes mettant en évidence l'interaction entre le confinement spatial transversal et la dynamique temporelle longitudinale. La thermalisation spatio-temporelle se manifeste par un processus de refroidissement adiabatique, où le champ reste proche d'un équilibre de Rayleigh-Jeans local, tandis que sa température décroît lentement au cours de la propagation. Dans ce processus, les fluctuations du champ incohérent sont transférées vers les hautes fréquences, permettant une condensation spatiale et un nettoyage du faisceau optique quasi-illimités. Ensuite, nous proposons une étude thermodynamique de l'équilibre. Dans le cas purement spatial, nous établissons un lien entre les propriétés d'équilibre de la condensation RJ classique et de la condensation Bose-Einstein (BE) quantique, en dérivant des expressions généralisées pour des grandeurs clés, telles que la fraction condensée et la chaleur spécifique. Cette étude est étendue au régime spatio-temporel. Dans le régime de dispersion anormale, nous montrons que le spectre temporel du mode fondamental s'amincit à mesure que le nombre de modes du guide d'onde augmente, conduisant ensuite à un état de condensat de Bose-Einstein spatio-temporel caractérisé par une population macroscopique du mode spatial fondamental à la fréquence optique porteuse. Dans le régime de dispersion normale, l'équilibre spatio-temporel est caractérisé par des températures négatives : l'équilibre spatial présente une population modale inversée, tandis que le spectre temporel reste culminant autour de la fréquence optique fondamentale (porteuse). De cette manière, nous prédisons que les ondes lumineuses spatio-temporelles présentent une transition de phase vers la condensation de Bose-Einstein à des températures négatives. Enfin, nous étudions un système d'équations NLS couplées de manière cohérente qui régissent la propagation de la lumière dans des fibres optiques monomodes faiblement biréfringentes. Sur la base des équations cinétiques de la turbulence d'ondes, nous montrons que la thermalisation est caractérisée par un processus d'auto-polarisation de l'onde incohérente. En revanche, nous montrons aussi que les corrélations de phase peuvent croître de manière exponentielle à partir d'ondes aléatoires initiales totalement non corrélées, conduisant à une dynamique turbulente oscillatoire réversible caractérisée par des oscillations des corrélateurs normaux et anormaux. Les résultats expérimentaux confirment la coexistence d'une thermalisation irréversible et d'une dynamique cohérente réversible dans ce système. Dans l'ensemble, la thèse souligne l'importance de la dynamique temporelle dans les mécanismes qui régissent la thermalisation dans les guides d'ondes optiques multimodes. Les résultats contribuent au domaine émergeant de la thermodynamique optique et permettent d'envisager des pistes prometteuses pour des études expérimentales sur le nettoyage spatio-temporel de faisceau et la condensation spatio-temporelle de la lumière.