Redondance d'entrée des systèmes dépendants des paramètres et systèmes à commutation

Les sorties d'un système ne sont pas toujours uniquement déterminées par une seule entrée, un phénomène connu sous le nom de redondance d'entrée, où différentes entrées produisent la même sortie. Cette redondance peut être exploitée pour atteindre des objectifs au-delà de la tâche de commande principale, en tirant parti des degrés de liberté inhérents afin d'améliorer significativement les performances. Cependant, la redondance d'entrée n'a jusqu'à présent été étudiée que dans le cadre des systèmes linéaires invariants dans le temps. Cette thèse étend le concept aux systèmes dépendant de paramètres, où ceux-ci évoluent au cours du temps, et aux systèmes à commutation, qui combinent dynamiques continues et événements discrets. Pour ces deux cadres, nous introduisons de nouvelles notions adaptées de redondance d'entrée, ne reposant que sur l'existence et l'unicité des solutions. En nous concentrant sur des systèmes à dépendance linéaire en l'état et en l'entrée (et à dépendance polynomiale en les paramètres dans le cas paramétré) dans un contexte non contraint, nous établissons des conditions exploitables permettant de vérifier ces notions. De plus, nous mettons en évidence les degrés de liberté associés à la redondance d'entrée, rendant possible leur utilisation directe pour améliorer les performances des systèmes.