Approches LMIs pour l'Estimation du Couple Humain et la Commande dans les Robots d'Assistance

Cette thèse développe des méthodes d'estimation et de contrôle pour des systèmes robotiques destinés à la rééducation assistée des patients souffrant de troubles moteurs, dans le but de promouvoir la participation active de l'Humain assisté. Pour cela, les techniques d'assistance à la demande (AAN) sont largement utilisées pour adapter le niveau d'assistance fourni par le robot au patient en fonction de ses performances. Dans ces méthodologies, il est nécessaire de connaître l'intention ou la contribution de l'humain à la tâche de mouvement, ce qui ajoute une difficulté à la conception du système de contrôle. Cela peut être résolu par des méthodologies qui permettent d'estimer les entrées inconnues de systèmes non linéaires, telles que l'estimation basée sur un observateur. Cependant, la conception de l'observateur étant une approche basée sur un modèle, ses performances sont liées au modèle mathématique qui représente le système, lequel est susceptible d'être affecté par des incertitudes paramétriques. Ainsi, ce travail présente une solution estimant le couple de l’humain à l'aide d'un observateur étendu sous certaines hypothèses de variation lente du couple pendant la tâche de rééducation. L'approche utilisée pour la conception de l'observateur consiste à tirer parti des limites physiques du système pour le réécrire exactement sous forme de représentation polytopique, où les gains sont calculés en remplissant les conditions LMI issues de la formulation de la stabilité au sens de Lyapunov. Cette méthodologie est ensuite utilisée conjointement avec l'approche multimodèle pour traiter le cas où des incertitudes paramétriques sont présentes dans le modèle non linéaire. Étant donné que le modèle provient de l'interaction homme-robot représentée par les équations d'Euler-Lagrange, qui se présentent naturellement sous forme de descripteur, l'inversion de la matrice descripteur est évitée afin d'empêcher la propagation des incertitudes au reste du système. La conception finale du contrôle intègre l'estimation obtenue dans des lois de suivi de trajectoire réécrites sous forme de problèmes polytopiques. Le rejet de perturbations, dû à l'inadéquation du modèle, est traité en utilisant une atténuation H∞. Les propositions d'estimation et de contrôle sont validées et comparées à d’autres méthodes dans divers scénarios de simulation. Mots clés: Automatique, Robotique d'assistance, Observation, Inégalités linéaires matriciels, Rééducation