Multidimensional completion method and its application to networks

Un défi majeur dans les sciences des données modernes et l’analyse des réseaux est la gestion et l’analyse efficaces des données incomplètes. Dans de nombreux scénarios du monde réel, les données que nous collectons sont éparses ou manquantes, ce qui peut entraver considérablement l’analyse précise et la prise de décision. Une solution prometteuse à ce problème est la méthode de complétion multidimensionnelle, une technique puissante conçue pour combler les valeurs manquantes en tirant parti de la structure sous-jacente des données à travers plusieurs dimensions. Cette méthode a prouvé son efficacité dans divers domaines, en particulier pour résoudre les problèmes liés aux ensembles de données à haute dimension et éparses, fréquemment rencontrés dans les systèmes en réseau.La méthode de complétion multidimensionnelle fonctionne en considérant les interdépendances entre les différentes caractéristiques ou dimensions au sein des données. Dans l’analyse des réseaux, où les données consistent souvent en des connexions entre des entités (telles que des utilisateurs dans un réseau social ou des capteurs dans un réseau de communication), cette méthode peut être utilisée pour prédire les liens ou interactions manquants, améliorant ainsi la performance globale des modèles de réseaux. Cela est particulièrement utile dans des scénarios où les données sont incomplètes en raison de liens manquants ou d’interactions non observées entre les nœuds du réseau.L’approche traditionnelle pour compléter les données manquantes implique généralement des techniques telles que la factorisation de matrices ou les méthodes de complétion unidimensionnelle. Cependant, ces approches montrent leurs limites lorsqu’il s’agit de traiter des données complexes et multidimensionnelles, où plusieurs relations existent à travers différents axes. Pour relever ce défi, la méthode de complétion multidimensionnelle étend ces techniques traditionnelles en intégrant plusieurs dimensions, permettant ainsi des prédictions plus précises et fiables des données manquantes.Motivés par son potentiel, la méthode de complétion multidimensionnelle a trouvé des applications dans divers domaines de l’analyse des réseaux, tels que les systèmes de recommandation, l’analyse des réseaux sociaux et l’apprentissage basé sur les graphes.Dans cette thèse, nous proposons de nouvelles méthodes pour améliorer la précision,l’efficacité et la scalabilité de la complétion multidimensionnelle, en mettant l’accent sur ses applications aux données de réseaux à grande échelle. En tirant parti de la structure inhérente aux données multidimensionnelles, nous visons à offrir de nouvelles solutions aux problèmes persistants dans l’analyse des réseaux et la complétion de données.