Analysis of taxis processes in markedly irregular frameworks

Diese Arbeit beschäftigt sich mit System partieller Differentialgleichungen aus der mathematischen Biologie, welche eingesetzt werden, um das gerichtete Bewegungsverhalten mikroskopischer Zellen entlang von Stoffkonzentrationsgradienten in vielzähligen und unterschiedlichen Situationen zu modellieren. Dabei können zwar alle von uns betrachteten Modelle ihre Abstammung auf das viel untersuchte, klassische Modell von Keller und Segel für die Analyse des chemotaktischen Aggregationsverhalten von Dictyostelium discoideum Schleimpilzen zurückführen, aber stellen dennoch gänzlich neue mathematische Herausforderungen aufgrund neuer oder veränderter Dynamiken und der zugehörigen potentiellen Irregularitäten dar. In dieser Arbeit liegt unser Fokus darauf zu bestimmen, ob es trotzdem möglich ist für besagte Modelle globale (klassische oder potentiell nur schwächere) Lösungen zu konstruieren und, wenn ja, zu untersuchen, welche qualitativen Eigenschaften diese Lösungen haben.