Topographie de surfaces et complexité multiéchelle : Une étude des matériaux aux oeuvres d'art.

Cette thèse de doctorat propose un changement de paradigme méthodologique dans le domaine de la métrologie des surfaces, en remettant en question le cadre binaire dominant qui se concentre principalement sur l’influence des procédés de modification des surfaces ou sur l’optimisation de certaines fonctionnalités de surface. Le cadre proposé, conceptualisé sous la forme d’un Spectre d’Acquisition de l’Information de Surface, repositionne l’analyse des surfaces dans une perspective épistémologique et interdisciplinaire plus large, dépassant le strict cadre des applications industrielles. Chaque chapitre contribue à l’élaboration de ce cadre inédit : le chapitre 1 établit un système terminologique standardisé pour la description des surfaces, inspiré des conventions héraldiques ; le chapitre 2 quantifie la complexité graphique et textuelle multi-échelle des systèmes héraldiques à travers des modèles mathématiques ad hoc ; le chapitre 3 aborde les artefacts de discrétisation numérique dans les géométries fractales en prenant pour cas d’étude le flocon de Von Koch ; le chapitre 4 introduit une nouvelle méthode de caractérisation fractale des surfaces sablées à l’aide du paramètre de rugosité Sdr et d’un filtre gaussien ; enfin, le chapitres 5 prolongent cette méthodologie à l’analyse topographique d’objets d’art. En intégrant des champs conceptuels tels que la théorie du langage, la syntaxe de l’image, la complexité fractale et l’évaluation des surfaces, cette recherche établit les fondements d’une reconfiguration transdisciplinaire de la métrologie des surfaces et ouvre la voie à l’émergence de nouveaux sous-domaines dans cette discipline.