Techniques à haute fréquence pour la diffraction électromagnétique et le problème des antennes

La détermination des coefficients de diffraction pour la diffusion d'ondes à haute fréquence par un cône semi-infini de section transversale arbitraire, dans le cadre du concept de séparation 3D des domaines, se réduit à la résolution de l'équation d'onde 2D dans le domaine transversal. L'équation d'onde 2D est traitée à l'aide de techniques numériques telles que la Méthode des Éléments Finis (FEM), et en réduisant le problème à une équation intégrale 1D, résolue ensuite par la Méthode des Moments (MoM). La précision des solutions obtenues est validée par comparaison avec des solutions analytiques, d'autres méthodes numériques (validation croisée, la Méthode des Différences Finies (FDM)) et, lorsque possible, des logiciels commerciaux. Les coefficients de diffraction peuvent être obtenus soit en sommant les modes propres de leur représentation en série, soit en intégrant les solutions dans leur représentation intégrale spectrale. Cependant, la détermination des coefficients de diffraction peut être impraticable, car les deux représentations peuvent diverger dans certaines régions angulaires en raison de contributions qui ne convergent que dans un sens distributionnel. Cette thèse vise à surmonter ces limitations en extrapolant la représentation en série pour déterminer un antilimite pour les séries divergentes et en modifiant la représentation intégrale par l'extraction des contributions singulières, obtenant ainsi des intégrales naturellement convergentes pour les coefficients de diffraction.