Gerbes électromagnétiques pour la génération de plasma de paires en laboratoire : une approche cinétique

Lorsqu'un électron ou un positron de haute énergie interagit avec un champ externe intense, une partie de son énergie est convertie en photon par rayonnement. Les photons de haute énergie peuvent, à leur tour, interagir avec ce champ et se convertir en une paire électron-positron. La combinaison de ces deux processus conduit à une cascade de particules secondaires, électrons, positrons et photons, communément appelée gerbe électromagnétique. Avec l'émergence des nouvelles installations laser pétawatt et l'objectif de longue date de produire un plasma d'électron-positron en laboratoire, l'étude des gerbes électromagnétiques est devenue l'une des voies les plus prometteuses pour atteindre cet objectif. Cette thèse vise à décrire les propriétés de telles gerbes, générées par des photons ou électrons de haute énergie dans un champ atomique ou électromagnétique intense. Malgré des avancées notables dans la compréhension du développement de ces gerbes, aucune étude ne fournit de solution exacte pour le nombre de paires produites, le spectre des particules et la densité des électrons-positrons générés lors de ces interactions. Dans ce travail, nous commençons par revisiter les approches historiques décrivant de telles gerbes. Le modèle de W. Heitler [Heitler (1984)] offrant une description intuitive et la solution élégante des équations cinétiques par transformées de Mellin des spectres [Landau and Rumer (1938); Akhiezer et al. (1994)], offrant une description cohérente de la shower. Cependant, ces modèles ne permettent pas de décrire précisément les spectres et les multiplicités de paires dans tous les régimes d'intérêt, en particulier pour de courte et longue interactions. Pour compléter ces descriptions, nous développons un cadre théorique applicable à tout environnement homogène. La description de la gerbe est reformulée en termes de générations successives de création de paires et d'émission de photons. À partir des équations cinétiques, nous dérivons des expressions explicites et générales pour la multiplicité des gerbes et les spectres de particules dans deux régimes asymptotiques : le temps court (avant le refroidissement de la particule incidente) et le temps long (après épuisement de son énergie). Nous appliquons cette méthodologie à des scénarios réalistes. Pour les interactions électron-matière, nous obtenons des expressions analytiques de la multiplicité, la densité et la divergence des paires, validées par des simulations Geant4 [Agostinelli et al. (2003)]. Ces résultats identifient les conditions optimales de production de plasmas de paires en laboratoire. Nous appliquons ce formalisme aux gerbes évoluant dans des champs électromagnétiques intenses. L'étude des collisions faisceau-faisceau et des interactions laser-électron a permis de dériver des lois d'échelle explicites, en accord avec les simulations PIC. Elles permettent d'analyser les densités de plasma de paires ainsi que l'influence du temps de refroidissement et de la durée des impulsions laser sur la production d'un plasma de paire. Enfin, nous développons un modèle semi-analytique intégrant la structure temporelle d'impulsions laser réalistes. Comparé à des simulations PIC, ce modèle montre que des multiplicités de gerbes allant jusqu'à une quinzaine peuvent être atteintes dans des conditions expérimentales. Il fournit des lignes directrices pour optimiser les différentes géométries: les paramètres laser et les configurations de faisceaux. Ce travail établit un cadre théorique unifié pour les gerbes électromagnétiques dans la matière et les champs intenses, validé par des simulations et applicable à la conception d'expériences sur les futures installations laser multi-pétawatts. Les résultats sont pertinents pour l'astrophysique de laboratoire, l'instrumentation en physique des particules et l'exploration des processus de QED en champ intense.