Étude numérique et expérimentale du comportement mécanique des polymères amorphes sur des modèles d’ordre fractionnaire

Les polymères amorphes présentent un comportement viscoélastique complexe qui est très sensible à la température et au taux de déformation. Leurs propriétés mécaniques sont importantes pour la modélisation numérique et les performances à long terme dans les applications techniques. Cette thèse présente une caractérisation expérimentale et numérique intégrée du comportement du polycarbonate (PC), un polymère amorphe, à l'aide d'une approche fractionnaire innovante.Les propriétés thermiques du PC ont été examinées à l'aide d'une calorimétrie différentielle à balayage (DSC) afin de caractériser sa température de transition vitreuse (Tg). En dessous de la Tg, le PC présente un état vitreux caractérisé par un fléchissement prononcé, un ramollissement sous contrainte et un durcissement sous contrainte. Au-dessus de la Tg, il présente un état caoutchouteux. Une série d'essais de compression uniaxiale a été réalisée selon trois configurations : vitesse de déformation constante (CRS), fluage et relaxation des contraintes. Ces expériences ont fourni des ensembles de données complets sous forme de courbes de contrainte réelle-déformation, de déformation-temps et de contrainte-temps, pour la modélisation numérique des comportements mécaniques sur une large plage de températures et de vitesses de déformation.Les modèles viscoélastiques fractionnaires ont été développés pour décrire les comportements mécaniques complexes du PC. Contrairement aux modèles d'ordre entier conventionnels, les modèles d'ordre fractionnaire intègrent des dérivées non entières afin de mieux tenir compte des effets de mémoire et du comportement héréditaire. Cela permet une description plus flexible et plus précise des propriétés viscoélastiques non linéaires. Un cadre d'ordre fractionnaire variable (VOF) a été introduit, l'ordre fractionnaire évoluant en fonction de la déformation. Différentes fonctions (linéaires et puissances) ont été proposées pour décrire les propriétés viscoélastiques en dessous et au-dessus de Tg. Le modèle VOF avec fonction d'ordre linéaire a été appliqué pour prédire la déformation dépendante du temps dans les essais de fluage et de relaxation des contraintes.Diverses méthodes d'identification des paramètres ont été utilisées pour garantir la précision prédictive des modèles viscoélastiques fractionnaires proposés. Les méthodes des moindres carrés (LSM) étaient limitées en raison de leur grande sensibilité aux paramètres initiaux. Un cadre d'inférence bayésienne (BI) a été développé sur la base d'une approche probabiliste. Il a fourni une distribution complète des paramètres identifiés en fonction des données expérimentales. L'échantillonnage par chaîne de Markov Monte Carlo (MCMC) a été utilisé pour approximer ces distributions avec une estimation stable. Cela a non seulement amélioré la robustesse et la reproductibilité de la méthode d'identification proposée, mais a également facilité l'analyse de sensibilité du modèle.Le cadre de modélisation a été étendu pour étudier les dépendances à la vitesse de déformation et à la température. Ces extensions ont amélioré la capacité prédictive du modèle VOF à décrire les comportements viscoélastiques sur une large gamme de vitesses de déformation et de températures.Les modèles d'ordre fractionnaire unidimensionnels (1D) ont été étendus à trois dimensions afin de décrire les propriétés viscoélastiques des polymères dans des structures complexes. Les lois constitutives fractionnaires tridimensionnelles (3D) ont été généralisées avec une déformation volumétrique et déviatorique. La dérivée fractionnaire dans les modèles 3D a été discrétisée numériquement à l'aide de l'approximation de Grünwald-Letnikov (GL). Le modèle fractionnaire Kelvin-Voigt (FKV) 3D a été implémenté dans un cadre d'éléments finis (EF) afin de réaliser la simulation numérique de l'essai de compression. Les résultats numériques ont été comparés aux données expérimentales afin de confirmer son efficacité et sa précision.