The use of machine learning and grey-box models to solve complex time-consuming RBDO problems

L'optimisation joue un rôle important dans l'industrie; elle permet aux ingénieurs de s'-adapter à l'augmentation de la complexité et du niveau d'exigence des cahiers des charges, notamment en termes de performance, de coût et de sécurité. Les méthodes d'optimisation sous contraintes gèrent efficacement les exigences d'ingénierie en intégrant explicitement les incertitudes dans les contraintes, permettant de modéliser la variabilité associée aux paramètres incertains. Cependant, cette procédure est souvent chronophage et implique de nombreux appels à des modèles mécaniques non-explicites, de type boîte noire, en particulier lorsqu'il s'agit d'estimer des probabilités d'événements rares. Les efforts numériques importants, causés par de nombreuses évaluations de probabilités de défaillance, restent un verrou associé aux méthodes traditionnelles d'optimisation basée sur la fiabilité (RBDO).Cette thèse aborde ces limitations de calcul en introduisant un nouveau cadre méthodologique pour la RBDO basée sur des métamodèles. Ce cadre exploite l'efficacité de la RBDO assistée par métamodèles en intégrant des séparateurs adaptativement enrichis basés sur l'apprentissage automatique, définis dans un domaine de fiabilité augmenté, avec des algorithmes d'optimisation d'ordre zéro. Cette technique ne repose pas sur l'évaluation des gradients, réduisant ainsi le coût de calcul. Plus précisément, ce travail de thèse propose deux approches de schémas d'enrichissement utilisant la modélisation par processus gaussiens pour remplacer les modèles coûteux en évaluation lors de l'utilisation de la méthode de Monte-Carlo pour les évaluations de fiabilité : (i) une méthode de recherche globale directe et (ii) une méthode de recherche orientée coût qui confine l'espace de recherche à un sous-ensemble de niveaux de coût activés. Ces approches recueillent des informations à la fois des paramètres d'optimisation et des métamodèles pour guider l'enrichissement simultané des métamodèles pendant le processus d'optimisation. Cette stratégie ciblée permet d'affiner la précision locale du métamodèle, en limitant les enrichissements aux zones pertinentes proches du coût optimal. Afin de soutenir ce travail et de faciliter la construction de modèles GPR efficaces, une plateforme de ressources en ligne a été introduite pour examiner les implémentations logicielles existantes.Enfin, les deux méthodologies sont validées dans une application industrielle impliquant l'optimisation des tolérances géométriques des connecteurs avioniques, démontrant leur potentiel d'extension à un contexte industriel nécessitant des contraintes de fiabilité strictes et une utilisation efficace des ressources de calcul.