Uniqueness of critical metrics for a quadratic curvature functional

We prove that complete, non-compact critical metrics of the quadratic curvature functional S 2 = ∫ R g 2 d V g with finite energy are always scalar flat in dimension n ≥ 10 . Nous démontrons que les métriques critiques complètes et non compactes de la fonctionnelle quadratique de courbure S 2 = ∫ R g 2 d V g à énergie finie, sont toujours à courbure scalaire nulle en dimension n ≥ 10 .