Modélisation et simulation des mécanismes de diffusion des ultrasons dans les composants WLAM en vue d'une caractérisation multi-échelle

La diffusion des ondes élastiques dans les matériaux polycristallins est un phénomène complexe et fondamental, largement exploité dans le domaine du Contrôle Non Destructif (CND) tel que les techniques ultrasons-laser. Ces matériaux présentent généralement une hétérogénéité microstructurale et des variations morphologiques et cristallographiques qui induisent des fluctuations locales de l'impédance acoustique. Chaque grain, caractérisé par sa propre anisotropie élastique, peut être désorienté par rapport au référentiel de l'échantillon, ce qui conduit à des symétries anisotropes macroscopiques variables. Ainsi, une distribution aléatoire des orientations cristallines produit un comportement macroscopiquement isotrope, tandis qu'une orientation préférentielle engendre une anisotropie globale.Cette thèse s'intéresse particulièrement aux pièces métalliques fabriquées par la technologie de dépôt de fil par laser (Wire and Laser Additive Manufacturing, WLAM). Ce procédé conduit souvent à une microstructure constituée de grains colonnaires et une texture de fibre macroscopique, résultant de l'alignement d'un axe cristallin au sein des grains. Dans le cadre de la contrôlabilité ultrasonore, il est essentiel d'établir une corrélation entre les ondes cohérentes et la microstructure du matériau. La diffusion des ondes élastiques par les grains est généralement quantifiée en termes d'atténuation de l'amplitude des ondes, de dispersion de la vitesse de phase et de bruit rétrodiffusé. Ces grandeurs fournissent des informations précieuses sur la morphologie des grains et les propriétés élastiques locales. Ces informations peuvent ensuite être exploitées dans le cadre de méthodes d'inversion visant à caractériser de manière quantitative la microstructure des matériaux produits par fabrication additive.Dans cette thèse, des modèles théoriques et numériques sont développés afin d'étudier l'influence des caractéristiques microstructurales propres au procédé WLAM sur l'atténuation de l'amplitude des ondes élastiques et sur la dispersion de la vitesse de phase. Deux modèles théoriques bidimensionnels sont proposés, fondés sur les théories classiques de diffusion multiple, la théorie des perturbations et l'équation de Dyson appliquée aux milieux élastiques hétérogènes et anisotropes. Des expressions analytiques sont dérivées pour les milieux macroscopiquement isotropes ainsi que pour des milieux transversalement isotropes comportant des grains allongés. Ces modèles sont ensuite généralisés en intégrant le tenseur moyen d'élasticité et de covariance, calculés numériquement, ainsi que la fonction de corrélation spatiale issue de microstructures synthétiques ou réelles. L'ensemble constitue un cadre physique cohérent permettant d'analyser la diffusion des ondes élastiques dans pratiquement tout type de matériau polycristallin. Cependant, les modèles théoriques demeurent limités par certaines hypothèses simplificatrices. Pour pallier ces limitations, une méthode numérique basée sur les éléments finis de Galerkin discontinue dans l'espace est mise en œuvre. Cette approche permet de simuler la propagation des ondes élastiques dans les polycristaux présentant divers degrés d'anisotropie macroscopique et de complexité morphologique, tout en capturant le phénomène de diffusion multiple.Les résultats obtenus, tant théoriques que numériques, permettent donc de fournir une analyse approfondie et de montrer que l'atténuation et la dispersion de la vitesse de phase présentent une forte dépendance directionnelle sur les microstructures à texture fibrée et aux grains allongés. Ces travaux fournissent ainsi des éléments essentiels pour l'interprétation et la modélisation des mesures ultrasonore appliquées à la caractérisation des microstructures polycristallines issues de la fabrication additives fil-laser.