Receiver extension strategies for time-domain Full-Waveform Inversion

L'inversion des formes d'ondes sismiques (Full Waveform Inversion; FWI) est une technique d'imagerie sismique à haute résolution qui cherche à reconstruire les paramètres du sous-sol en utilisant l'intégralité des formes d'ondes sismiques. Cependant, son application pratique est limitée par la non-convexité du problème inverse sous-jacent. Lorsque le modèle initial est cinématiquement imprécis, les méthodes d'optimisation locales (basées sur le gradient) convergent souvent vers un minimum local, un phénomène connu sous le nom de "saut de cycle". Bien que les approches multi-échelles peuvent atténuer ce problème, elles nécessitent souvent une intervention importante de l'utilisateur. D'autres stratégies relèvent ce défi en remplaçant la fonction coût conventionnelle de la FWI par des alternatives présentant une meilleure convexité, ou en introduisant des degrés de liberté supplémentaires au problème. Cette dernière approche, connue sous le nom de méthode d'extension, permet d'aligner les données même avec un modèle initial imprécis, atténuant ainsi le saut de cycle.Cette thèse aborde le problème du saut de cycle dans le cadre des méthodes d'extension, plus spécifiquement l'extension des capteurs. Cette méthode introduit des degrés de liberté supplémentaires aux positions des capteurs, leur permettant de se déplacer pour compenser le décalage cinématique entre les données observées et calculées. Dans sa formulation initiale, dite d'extension statique du capteur, ce mouvement est constant dans le temps. Ce travail introduit et analyse une extension des capteurs dépendant du temps, où la position du capteur peut varier en fonction du temps d'acquisition. Cette nouvelle formulation est conçue pour mieux traiter les données complexes contenant des arrivées multiples.L'extension du capteur dépendant du temps est formulée comme une optimisation à boucles imbriquées, où la boucle externe est la boucle FWI conventionnelle, tandis que la boucle interne résout la position optimale du capteur. Le problème de la boucle interne est un problème d'optimisation non-convexe difficile, qui peut être résolu soit par une optimisation stochastique, soit par une optimisation déterministe basée sur la programmation dynamique. L'extension du capteur dépendant du temps avec programmation dynamique est testée dans divers contextes 2D et 3D réalistes, ainsi que sur des données de terrain OBC de la mer du Nord. Il est démontré qu'elle est robuste et moins sensible au choix du modèle initial, réduisant ainsi le besoin de stratégies multi-échelles. La méthode surpasse la FWI conventionnelle, l'extension statique du capteur et l'extension du capteur dépendant du temps avec optimisation stochastique. La méthode proposée a un surcoût de calcul raisonnable, ce qui en fait une méthode viable pour des applications 3D à grande échelle.