Optimisation Multi-Étapes sous Incertitude : de la Réduction d'Arbres de Scénarios par Transport Optimal à l'Optimisation Robuste

Cette thèse traite de la prise de décision sous incertitude dans les problèmes d’optimisationstochastique multi-étapes et propose de nouvelles méthodes pour réduire efficacement lesarbres de scénarios. En s’appuyant sur la distance de Wasserstein, elle introduit uneapproche exacte du calcul de barycentres de Wasserstein via le schéma de décompositionde Douglas–Rachford, conciliant précision et efficacité numérique. Une extension autransport optimal déséquilibré et au barycentre contraint est également développée, offrantune plus grande flexibilité pour des applications pratiques, notamment la réduction descénarios et le traitement d’images. Enfin, la thèse intègre ces avancées dans un algorithmeamélioré de réduction d’arbres et dans un logiciel complet de gestion d’énergie multi-étapes,comparant différentes approches d’optimisation (stochastique, robuste et par apprentissage).Ces outils logiciels ont été développés et déployés pour des applications industrielles à l’IFPEnergies nouvelles.