Determination of the strong coupling from high-energy data

Abstract We determine the strong coupling from high-energy data for the Drell–Yan process and top-quark hadro-production collected at the Large Hadron Collider and the Tevatron combined with the world data on deep-inelastic scattering (DIS) and fixed-target Drell–Yan data. The theory description uses results at next-to-next-to-leading order in perturbative QCD in the $$\overline{\textrm{MS}}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mover> <mml:mtext>MS</mml:mtext> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mover> </mml:math> -scheme together with leading order QED evolution. The DIS data are subject to stringent kinematic cuts to suppress the contribution of power corrections. We apply a cut on the hadronic invariant mass squared $$W^2 \ge 12.5~\,\textrm{GeV}^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>W</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>≥</mml:mo> <mml:mn>12.5</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mspace/> <mml:msup> <mml:mtext>GeV</mml:mtext> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> together with a series of cuts on momentum transfer squared $$Q^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> . Discarding higher-twist terms we find that the value of strong coupling $$\alpha _s(m_Z)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> preferred by the data stabilizes at large enough cuts on $$Q^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> , when low- $$Q^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> DIS data sensitive to power corrections are effectively removed. In particular, we extract the value of $$\alpha _s(m_Z,N_f=5)=0.1152 \pm 0.0008$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>Z</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mi>f</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0.1152</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.0008</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> for $$N_f=5$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mi>f</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>5</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> light flavors with the cut $$Q^2&gt;10~\,\textrm{GeV}^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>&gt;</mml:mo> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mspace/> <mml:msup> <mml:mtext>GeV</mml:mtext> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> . In the absence of higher-twist terms less tight cuts on $$Q^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> show a clear deterioration of the fit and lead to rising values of the strong coupling, shifted upwards by about two standard deviations.